江苏省南京市十三中2023-2024学年中考五模数学试题含解析.doc

江苏省南京市十三中2023-2024学年中考五模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）

A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.4

2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）

A． B． C． D．

4．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）

A．m＞ B．m C．m= D．m=

5．下列计算正确的是（）

A．a+a=2a B．b3?b3=2b3 C．a3÷a=a3 D．（a5）2=a7

6．计算±的值为（）

A．±3 B．±9 C．3 D．9

7．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为()

A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105

8．化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）

A．a﹣2 B．a+2 C． D．

9．计算tan30°的值等于（）

A．3B．33C．33

10．cos30°的值为（??）

A．1????????????????????????????? B．??????????????????? C．????????????????????????? D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为_____．

12．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．

13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形．

14．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．

15．已知xy=3，那么的值为______．

16．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．

17．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求证：BC＝EF．

19．（5分）如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求EF的长．

20．（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：

该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？

21．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=-m(m54)于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD

（1）求证：△ABC≌△AOD．

（2）设△ACD的面积为s，求s关于m的函数关系式．

（3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值．

22．（10分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板