2024-2025学年下学期初中数学华东师大版七年级同步经典题精练之中心对称.docx

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2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级同步经典题精练之中心对称

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2024秋?包河区校级期末）我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（2024秋?分宜县校级期末）如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

4．（2024秋?栾城区期末）如图，△ABC与△ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）

A．点A与点A是对称点 B．AO＝AO

C．∠AOB＝∠AOB D．∠ACB＝∠CAB

5．（2024秋?四平期末）如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（）

A．点C B．点E

C．线段BC的中点 D．线段BE的中点

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?兴宁区校级期中）如果△ABC和△ABC关于点O成中心对称，那么△ABC和△ABC的关系是．

7．（2024秋?罗定市期中）如图，已知△ABC与△ADE关于点A中心对称，若AC＝3cm，则CE的长为cm．

8．（2024秋?伊川县校级月考）在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有．

9．（2023秋?杨浦区期末）如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有种．

10．（2024?姜堰区二模）如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）△A1B1C1与△ABC关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的△A1B1C1有个．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?永吉县期末）如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E，F分别在GA，GC上，且AE＝CF，求证：BF＝DE．

12．（2024秋?襄阳期中）如图，将△ABC以点C为旋转中心旋转180°得到△DEC，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，求证：DE＝EF．

13．（2024秋?伊通县期末）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）图（1）中的三个图案都具有以下共同特征：都是对称图形，都不是对称图形．（选填“轴”或“中心”）

（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同，并将所画图案涂上阴影．

14．（2024春?西安期中）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．

（1）找出它们的对称中心O；

（2）若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求△DEF的周长．

15．（2021秋?辛集市期末）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级同步经典题精练之中心对称

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

B

B

C

D

D

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?靖江市期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【专题】平移、旋转与对称；几何直观．

【答案】B

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可．

【解答】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

C、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，

故选：B．

【点评】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，熟知轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．

2．（2024秋?包河区