2024-2025学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．（在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）据中新网江苏新闻：5月6日从盐城市文化广电和旅游局获悉，五一假期，该市18家重点景区共接待游客1785200人次，同比增长20.77%．将数据1785200用科学记数法表示为（）

A．1.7852×102 B．1.7852×106

C．1.7852×105 D．0.17852×107

3．（3分）已知ab=7

A．25 B．52 C．27

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．2+3=5 B．23-

5．（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，OEEA=3

A．23 B．35 C．12

6．（3分）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）

年龄范围（岁）

人数（人）

90﹣91

25

92﹣93

■

94﹣95

■

96﹣97

11

98﹣99

10

100﹣101

m

A．该小组共统计了100名数学家的年龄

B．统计表中m的值为5

C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多

D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人

7．（3分）点P（m+1，2m﹣7）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为（）

A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣3）

8．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，AH⊥BC于H，则AH等于（）

A．245 B．485 C．4

9．（3分）将抛物线y＝3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝3（x+2）2﹣3 B．y＝3（x+2）2﹣2

C．y＝3（x﹣2）2﹣3 D．y＝3（x﹣2）2﹣2

10．（3分）如图，△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE，点D在BC上，∠EDC＝40°，则∠B的度数为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

11．（3分）函数y＝﹣ax+a与y=ax（

A． B．

C． D．

12．（3分）如图，斜边均为6的三角板ABC和DEF按如图所示的方式放置，∠ACB＝∠DEF＝30°，BC、EF在直线上，点C、E重合，固定三角板DEF，将三角板ABC沿直线l向右平移，当点B与点F重合时停止运动，在此过程中，设点B移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．

13．（3分）分解因式：3x2+6xy+3y2＝．

14．（3分）若分式2x+3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

15．（3分）若长方形的长和宽分别是关于x的方程2x2﹣11x+5＝0的两个根，则长方形的面积是．

16．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标（2，0），对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③2a+b+c＝0；④抛物线的顶点坐标为(1，b2)；⑤当x＜1时，y随x

三、解答题：本题共12小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（6分）解不等式组：3(x+1)＞x-1，

18．（6分）计算：27+

19．（6分）先化简，再求值：(x-2xy-y2x)÷

20．（6分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝5．

（1）作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H；

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接CD，求△BCD的周长．

21．（6分）如图1，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“①”“②”“③”“④”的正四面体骰子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子着地的数字是几，就将棋子前进几格，开始棋子在数字“1”的那一格．例如：小明先投掷骰子，所掷骰子着地一面所示数字为③，则棋子前进到数字4那一格．

（1）小明掷出骰子，数字④着地的概率为．

（2）小明先掷骰子，小红再掷，请用画树状图或者列表的方法