2024-2025学年重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024-2025学年重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在以下的每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）

1．（4分）下列图形是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．x6÷x3＝x2 B．a3+a2＝a5

C．（2x）3＝6x3 D．5a2﹣4a2＝a2

3．（4分）若点M（a，﹣3）与点N（2，﹣3）关于y轴对称，则a＝（）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3

4．（4分）下列从左到右是因式分解且正确的是（）

A．x2﹣9＝（x﹣3）2

B．（x+3）2＝x2+6x+9

C．xy﹣2y＝y（x﹣2）

D．x2﹣9﹣6x＝（x+3）（x﹣3）﹣6x

6．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，下列各个选项所列举的条件中，不能证明AB＝AC的是（）

A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．BD＝CE，BO＝CO

C．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD D．BE＝CD，BD＝CE

7．（4分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，P为直线MN上一点，连结PB，PC，则下列关于△PBC周长的说法正确的是（）

A．点P与点M重合时△PBC的周长最小

B．点P与点N重合时△PBC的周长最小

C．点落在MN之间（不包括端点）时△PBC的周长最小

D．点P落在NM的延长线上时△PBC的周长最小．

8．（4分）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的52倍，求规定时间．设规定时间为x

A．800x-2=52

C．800x-1=2

9．（4分）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，且BA′平分∠ACB，CA′平分∠ACB，若∠BAC＝110°，则∠1+∠2的度数为（）

A．100° B．90° C．80° D．70°

10．（4分）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF．小明给出下面四个结论：①OB⊥OD；②∠BOC＝∠AOB；③OE＝OF；④∠BOC+∠AOD＝180°．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每个小题中，请将正确答案直接填在答题卡相应的横线上）

11．（4分）计算：(12

12．（4分）使分式xx-1有意义的x的取值范围是

13．（4分）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为．

14．（4分）若等腰三角形的一个底角的度数为40°，则它的顶角的度数为°．

15．（4分）已知a2+2b2﹣1＝0，则代数式（a﹣b）2+b（2a+b）＝．

16．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝3，点E在AD上，连接BE，CE，∠A＝∠D＝∠BEC．若∠EBC＝∠ECB，则CD的长度为．

17．（4分）若分式方程xx+1-1=mx2

18．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长为．

三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题8分，共78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）

19．（8分）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣yx2]÷3x2y．

20．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．求∠C的度数．

21．（10分）（1）化简：(6

（2）解分式方程：xx-1

22．（10分）先化简，再求值：x2-1x2-2x+1÷(x-1

23．（10分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）若AD＝5，DE＝3，求CD的长．

24．（10分）如图，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作等腰直角三角形APC，且点C与点B在AP两侧，∠APC＝90°，AP＝CP，DP平分∠APC交AC于点D，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE