2024-2025学年广东省东莞市石碣袁崇焕中学八年级（下）开学数学试卷(含解析）.docxVIP

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2024-2025学年广东省东莞市石碣袁崇焕中学八年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）汉字是世界上最美的文字，形美如画，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）

A．爱 B．我 C．中 D．华

2．（3分）如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（）

A．9厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a4＝a8 B．（a2）3＝a5

C．（ab2）3＝ab6 D．a6÷a2＝a4

4．（3分）等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．18 B．21 C．20 D．18或21

5．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

6．（3分）如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（）

A．30° B．45° C．60° D．72°

7．（3分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）

A．8 B．±8 C．16 D．±16

8．（3分）将分式x2x+y中的x，

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的13

C．保持不变 D．无法确定

9．（3分）八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A．102x-10x=20

C．10x-10

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．

①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF=

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）若分式1x-2有意义，则x的取值范围为

12．（3分）计算(3-π

13．（3分）用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为

14．（3分）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3＝．

15．（3分）如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，A4，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，以此类推，若OA1＝1，则△A2021B2021A2022的边长为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

16．（8分）先化简，再求值：（3x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y），其中x=13，

17．（8分）解方程：1x-5

18．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19．（9分）先化简，再求值：a2-2ab+b2a

20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小．

21．（9分）如图（1），∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）如图（2）其它条件不变的前提下，将CE所在的直线旋转到△ABC的外部，若BE＝3cm，AD＝9cm，求DE的长．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

22．（12分）某校推行“新时代好少年?红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．

（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？

（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？

23．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动