7.4.2 二项式系数的性质及应用（同步课件）-2024-2025学年高二数学（苏教版2019选择性必修第二册）.pptx

7.4.2二项式系数的性质及应用第7章计数原理

重点1掌握二项式系数的性质；重点2会用赋值法求展开式系数的和；难点3会应用二项式系数的性质解决一些简单问题

1.二项式定理.2.二项展开式的通项3.二项式系数???知识回顾

…………………11111111111123456345661010151520(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6=1a2+2ab+1b2=1a3+3a2b+3ab2+1b3=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5=1a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+1b6=1a+1b…………二项式定理展开式杨辉三角思考观察杨辉三角及二项式定理展开式，总结二项式系数有什么特点？

（１）每一行中的二项式系数是“对称”的，即第１项与最后一项的二项式系数相等，第２项与倒数第２项的二项式系数相等……二项式系数特点（２）图中每行两端都是１，而且除１以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和（３）图中每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大．?

二项式系数性质①表中从第二行起,每一个数等于两肩上的两数之和.②每个展开式的二项式系数的对称性是:首末两端“等距离”的二项式系数相等.④③前增后减,中间一项或两项最大

求证证明

例4证明

例5证明

练习1解

练习1解

练习2解

练习3解

练习4证明

练习5证明

作业1：完成教材：第80页习题7.4第2、8、9、13题.作业2：配套辅导资料对应的《二项式系数的性质及应用》.?

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