2024秋八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称16.4中心对称图形1中心对称图形教案新版冀教版.docVIP

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中心对称图形

教学目的:

1、了解中心对称图形的概念、知道与轴对称图形之间的区分与联系；能找出线段、平行四边形的对称中心。

2、培育学生的视察实力、动手实力、自学实力、计算实力、逻辑思维实力；

3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区分的辨证唯物主义观点。

教学重点：定理1、定理2及逆定理。

教学难点：理解中心对称的概念。

教学程序

一、复习创情导入

什么叫做轴对称图形？

轴对称图形有什么性质？

如何判定两个图形关于对称中心对称？

二、授新

1、提出问题

（1）什么叫做点对称（中心对称）图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何联系和区分？

（2）点对称与轴对称有什么区分和联系？

（3）用硬纸做一个中心对称图形。

（4）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？

（5）举例说明中心对称图形的应用。

2、自学质疑：自学课本，完成预习题，并提出疑难问题。

3、分组探讨；探讨自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反馈归纳

（1）什么叫做中心对称图形？对称中心？中心对称图形与中心对称有何联系和区分？

把一个图形绕它的某一点旋转1800，假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形。完成预习思索题（1）；

（2）用硬纸做一个中心对称图形。视察说明自制中心对称图形，说明它是中心对称图形；

（3）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？

（4）举例说明中心对称图形的应用。中心对称图形形态匀整美观：建筑、工艺做装饰图案；能够在所在平面内绕对称中心平稳旋转：旋转的零部件，如叶轮等。

5、尝试练习

（1）完成跟踪练习（1）（3）题，并总结，为什么三叶轮、五角星不是中心对称图形，有什么规律？

中心对称图形中的对比数为偶数，才有对应点。

（2）完成达标练习和综合练习；

（3）其它；

6、深化创新

（1）什么是中心对称？（两个图形）

（2）中心对称的性质定理1：关于中心对称的两个图形是全等的中心对称的性质定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并被对称中心平分。

（3）（判定）逆定理：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

7、举荐作业

（1）完成练习卷；

（2）预习并在作业纸上完成习题。

预习思索题

（1）什么叫做中心对称？对称中心？对称点？

（2）点对称与轴对称有什么区分和联系？

图形个数

关于（）对称、其名称？

对称点连线有什么特点

对称点的定义

对称的两个图形的特点

如何判定？

中心对称

轴对称

（3）点对称与轴对称有什么区分和联系？

（4）用硬纸做一个中心对称图形。

（5）线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形是否都是中心对称图形？是否都是轴对称图形？

（6）举例说明中心对称图形的应用。

跟踪练习题

（1）线段是不是中心对称图形？射线、两条直线相交呢？填写下表。

线段

射线

直线

两直线相交

是否中心对称图形

对称点

（2）三个叶片的电风扇是中心对称图形。（）

（3）五角星不是中心对称图形。（）

达标练习题

（1）等腰直角三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（）

（2）等腰三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（）

（3）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。（）

（4）矩形、菱形、正方形不但是中心对称图形，又是轴对称图形。（）

（5）等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（）

综合应用练习题

（1）平行四边形和特别的平行四边形都是对称图形，对称点是。

（2）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，和线段AB成中心对称的线段是（）。

（A）BA（B）CD（C）CB（D）AD

（3）下列命题中的真命题是（）

（A）两个全等图形肯定成中心对称。

（B）四边形若有对称中心，则只有一个。

（C）中心对称图形也是轴对称图形。

（D）中心对称图形是关于一点对称的两个全等图形。

（4）下列命题中的假命题是（）

⑴两条相交直线成轴对称；⑵两条平行直线成中心对称；⑶线段是中心对称图形，也是轴对称图形；⑷角不是中心对称图形，也不是轴对称图形。

（A）⑴⑵（B）⑴⑶（C）⑶（D）⑷

创新练习题

像下面的样子，运用中心对称图形，画一装饰条纹，看谁画得更美观。