方法专题 平行线中的角度计算(1) 同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

方法专题平行线中的角度计算(1)

【方法归纳】合理运用平行线的性质进行计算.

1.如图，已知AB∥CD,点F在AB上,∠ACF=∠AFC,∠AFC=20°

2.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠C,∠ADE=5

3.已知:如图,∠B=60°,∠ADE=60°,∠AED=40°,CD平分∠ACB.

(1)求证:DE∥BC;

(2)求∠DCB的度数.

4.如图,D、E为△ABC边AB上两点,F、H分别在AC、BC上,∠1+∠2=180°.

(1)求证:EF∥DH;

(2)若∠ACB=90°,∠DHB=25°,求∠EFC的度数.

5.如图,点B,C在线段AD的异侧,点E,F分别是线段AB,CD上的点,已知∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.

(1)求证:AB∥CD;

(2)若∠AGE+∠AHF=180°,且∠BFC?30°=2∠C,

答案

1.140°

2.∵∠1+∠DHE=180°,又∵∠1+∠2=180°,∴∠DHE=∠2.∴DH∥AC,∴∠DEA=∠3.又∵∠3=∠C,∴∠DEA=∠C,∴DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∵∠ADE=55°,∴∠B=55°.

3.(1)∵∠ADE=60°,∠B=60°,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC.

(2)由(1)知:DE∥BC,∴∠ACB=∠AED=40°,∵CD平分∠ACB,∴∠DCB=

4.(1)∵∠1+∠2=180°,又∵∠1+∠FED=180°,∠2=∠FED,∴EF∥DH.

(2)过点C作CI∥DH,∵EF∥DH,∴CI∥EF∥DH.∵CI∥DH,∠ICH=∠DHB=25°,∠ACI=∠ACB-25°=65°.∵EF∥CI,∴∠EFC=180°-2∠ACI=115°.

5.(1)∵∠AEG=∠AGE,∠DCG=∠DGC.又∵∠AGE=∠DGC,∴∠AEG=∠DCG,∴AB∥CD.

(2)∵∠AGE+∠AHF=180°且∠AGE+∠EGH=180°,∴∠EGH=∠AHF,∴CE∥BF,∴∠BFC+∠C=180°.又∵∠BFC?30°=2∠C,解之得:∠BFC=130°.由(1)得AB∥CD,∴∠B=180°-∠