【冲刺2024】中考真题（2020山东淄博）及变式题（山东淄博2024中考专用）解答题部分.docxVIP

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【冲刺2024】中考真题（2020山东淄博）及变式题（山东淄博2024中考专用）解答题部分

一、解答题

1．解方程组：

2．解方程组：

(1)

(2)

3．解方程组．

4．解下列方程组：

（1）；（2）；（3）.

5．解方程（组）

（1）

（2）

6．解方程组：

(1)

(2)

7．已知：如图，E是?ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．

求证：△ABC≌△DCE．

8．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，，求证：．

9．如图，在?ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠FDC，求证：EF＝AD．

10．如图，是平行四边形的一条对角线，E是的中点，连接并延长交的延长线于F．

(1)求证：．

(2)当时，求证：四边形是矩形．

11．如图所示，平行四边形中，平分交于F，交于E．求证：．

12．如图，在平行四边形中，点E，F分别是边的中点，分别连接交对角线于点G，H，连接．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是平行四边形．

13．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；

（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）最关注话题扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是度；

（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？

14．某中学七年级在开展课后服务时，调查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据调查数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

请根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)本次调查的同学人数是；“书法”对应的扇形圆心角的度数为；

(2)请补全条形统计图；

(3)学校七年级共600人，由此估计其中喜爱足球的学生约有多少人？

15．某中学九年级3月15日举办“中考百日誓师”活动暨研学活动，为着力培养学生的核心素养，学校选取了四个研学基地举办此次活动．

A．“庙底沟博物馆”B．“黄河湿地公园”C．“函谷关景区”D．“红色教育基地”

为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)在本次调查中，一共抽取______名学生，扇形统计图中A所对应圆心角的度数为______；

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)若该校共有4200名学生，请你估计选择C研学基地的学生人数；

(4)根据样本调查结果，请用不超过30字的一段话描述你对研学活动组织者的建议．

16．某校为了推动“双减”政策落地，强化对学生的德智体美劳全面培养，决定开设以下四种拓展课程：A(摄影)、B(舞蹈)、C(音乐)、D(足球)．为了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理如下(每名学生必须且只能选择其中一种课程)．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生人数为______名，______；

(2)补全条形统计图：

(3)求拓展课程D(足球)所对应的扇形的圆心角的度数；

(4)根据调查结果，请你估计该校1000名学生中，有多少名学生选择A(摄影)拓展课程．

17．某中学为了丰富学生的体育锻炼生活决定根据学生喜爱的运动项目展开校外体育活动实践体验课，因此学校随机抽取了部分同学就喜爱的运动项目进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

1号校车

学校→足球学校

6号校车

学校→综合体育场馆

2号校车

学校→足球学校

7号校车

3号校车

学校→舞蹈学校

8号校车

4号校车

学校→舞蹈学校

9号校车

5号校车

学校→综合体育场馆

10号校车

请根据统计图提供的信息，解答下列问题∶

(1)根据两个统计图所给数据，这次活动一共调查了名学生，并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，喜爱舞蹈的学生所在扇形的圆心角度数是；

(3)若全校初一共有400名学生，在校外体育活动实践体验日这一天，根据学生喜爱的运动项目，把学生分别送到不同的地点进行实践活动．各活动场地与学校的位置关系及各地之间行程的大约用时(单位∶min)如图2所示现在学校组织10辆校车，每辆校车能坐40名学生，要求学生在