7.4平移-教案人教版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

第十课时《7.4平移》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

平移是初中数学图形与几何领域中一种重要的图形变换，是教材中第一个学习的图形变换，占据着极为关键的起始地位。它不但是对平行线知识的一种创新性推广，从线的平行关系拓展到整个图形的平行移动，深化学生对平行概念的理解；更是开启图形变换学习大门的钥匙，让学生初步接触并理解利用图形变换来分析和解决问题的数学思想，为后续学习旋转、轴对称等其他图形变换以及更复杂的几何知识奠定坚实基础。

学习者分析

本课要理解掌握平移的概念及性质，学生已具有图形平移的生活常识，线段相等及平行线的判定等知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。然而学生的抽象概括、探索能力普遍偏弱，故应注重引导学生对平移性质的探索与理解。

教学目标

1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。

2．学会利用平移进行简单的图案设计，并能够运用平移的定义和性质解决问题。

教学重点

认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。

教学难点

能够运用平移的定义和性质解决问题。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。

2．学会利用平移进行简单的图案设计，并能够运用平移的定义和性质解决问题。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等．这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．你能再举出一些类似的例子吗？

学生活动2：

学生观察、思考，回答问题

活动意图说明：

通过提问，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接．

环节三：新知讲解

教师活动3：

思考：仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

预设：图（1）中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案．

归纳：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移。

平移要注意：

（1）平移的方向和平移的距离

（2）图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移．

探究：(1)如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？

预设：可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同.

探究：(2)如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′.B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？

预设：连接两组对应点得到的线段AA′与BB′平行，并且它们的长度相等.

即：AA′//BB′，且AA′＝BB′

追问：画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？

归纳：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：

１．新图形与原图形的形状和大小完全相同．

２．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．

例1：如图，平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△ABC．

解：连接AA，

过点B作AA’的平行线l，在l上截取BB＝AA,则B就是点B的对应点.

类似地，作出则C的对应点C

连接AB、BC、CA，就得到平移后的△ABC

归纳：实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形．

平移作图的一般步骤

（1）确定图形关键点，找出平移的方向和平移的距离；

（2）按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点；

（3）按原图顺序连接各个对应点；

（4）写出结论．

例2：如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，求图中的四边形ACED的面积．

解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC＝12BC·h

∵AD//CF，

∴四边形ACED是梯形．

∵平移的距离是边BC长的2倍，

∴AD＝2BC．

又∵EF＝BC，

∴CE＝BC．

∴梯形ACED的面积S＝12(AD＋CE)·h＝12(2B