2024年江苏中考数学解答题：二次函数6大考点汇总（含解析）.pdfVIP

决胜2024年中考解答题:二次函数6大考点汇总与跟踪训练江（苏篇）

6大考点汇总

考点1二次函数的图像和性质

考点2二次函数的最值

考点3二次函数与一元二次方程

考点4二次函数与不等式

考点5二次函数与实际问题

考点6二次函数综合

6大考点跟踪训练

考点L二次函数的图像和性质

1.2（024.江苏南京.二模）二次函数y=ox（-〃）2+4的图像过点一（3,机），5（,/n）.

1（）力的值为;

2（）若O（,yJ,%（%）是该函数图像上的两点，当〃0,〃2时，试说明%丫2；

⑶若关于x的方程々彳（-32+4=2“+5有一个正根和一个负根，直接写出。的取值范围.

2.2（024•江苏镇江•一模）已知，点”加（-1,3-根2）在平面直角坐标系中，小明给了一些根的取值,

列出了下表

m-3-2-10123

他在直角坐标系中描出这些点后，猜想点M在以点4-（1,3）为顶点的抛物线上.

1（）求该抛物线相应的函数表达式，并说明无论，取何实数值，点〃都在此抛物线上；

⑵设（1）中的抛物线与无轴的交点分别为点2、C（点2在点C的左侧），点。在该抛物线的对称

轴上，尸是—ABC以点。为位似中心的位似图形（点A、

B、C的对应点分别是点P、。、M）.若

一PQM与ABC的相似比是1有，求机的值.

3.2（024.江苏・南京）已知二次函数＞=:炉，解答下列问题:

1（）根据已知的图象部分画出这个函数图象的另一部分直（接在网格中作图即可）.

2（）判断点-（2,-4）是否在这个函数图象上，说明理由.

(3)求当y=4时对应的函数图象在第一象限的点的坐标.

4.(2024・江苏盐城•模拟预测)定义在平面内，将点A关于过点3的任意一条直线对称后得到点C,

称点C为点A关于点B的线对称点.

理解在直角坐标系中，已知点A(2,0).

(1)点A关于直线丁=彳对称的点的坐标为；

(2)若点A、8关于直线y=2x对称，则。4与的数量关系为；

(3)下列为点A关于原点的线对称点是.

①(-2,0)；②卜0)；③(1,一6)；④(1,2)；

运用

(1)已知直线=尔+。经过点(2,4),当机满足什么条件时，该直线上始终存在点(2,0)关于原点的

线对称点；

(2)已知抛物线y=-g/+8,问该抛物线上是否存在点(0,0)关于(0,3)的线对称点，若存在请求

出点坐标，若不存在请说明理由.

俨俨

备用图备用图

考点2：二次函数的最值

5.2（024•江苏常州・二模）如图，在平面直角坐标系xQy中，已知85（,0）,点A在以为直径

的半圆上，且点A的横坐标为y,M为线段。4的中点.

1（）求点A的纵坐标；

⑵用直尺和圆规作一个P,使它经过点M且与无轴相切作（一个即可，不写作法，但要保留作图痕

迹）；

3（）求满足2（）中条件的点尸纵坐标的最小值.

6.2（024•江苏淮安•三模）某农户承包A、8两块地来种植农产品，要求承包期间两地都不能荒芜，

由于受各种条件的影响，投资的金额与产品毛收入存在如下表所示的函数对应关系.盈（利=产品毛

收入一投资金额）

AB

投资金额X（万元）5X15X