鲁科版选修3-4-6.2-爱因斯坦眼中的世界-学案.docxVIP

第2节爱因斯坦眼中的世界学案

学习目标：

知道狭义相对论的两条基本原理.知道“同时”是相对的．时间延缓、长度缩短效应．知道相对论速度叠加规律。

基础知识：

一．狭义相对论的两条基本原理

(1)狭义相对性原理：物理规律（力学、电磁学、光学等）对于所有惯性系都具有相同的形式．

(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关．

二．狭义相对论中的时间与空间

(1)根据狭义相对论，“同时”不再具有绝对的意义，“同时”是相对的．运动的时钟会变慢，这就是时间延缓效应．

(2)根据狭义相对论，长度与观察者的运动状态有关，运动的物体在运动方向上发生了收缩，这就是长度缩短效应．

三．相对论的速度叠加

(1)狭义相对论的速度叠加公式为u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(vu′,c2))，由该公式可推知，光速在静止参考系和运动参考系中具有相同的数值．

(2)在低速世界中，物体的运动可以用经典力学来描述，而在高速世界中，物体的运动必须用相对论来描述．

重难点理解：

几个主要结论

相对事件发生地(或物体)静止的参考系中观察

相对事件发生地(或物体)运动的参考系中观察

“同时”的相对性

事件同时但不同地点发生

事件不同时发生

时间间隔的相对性

两个事件发生的时间间隔为Δt′

两事件发生的时间间隔变大Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2)))

长度的相对性

杆的长度为l0

若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))

典例1、关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是()

A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样

C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的

E．光速的大小与光源的运动和观察者的运动无关

【解析】狭义相对论的基本假设有两个，分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理．选项A、C正确．根据光速不变原理，E正确．【答案】ACE

典例2、一张宣传画是边长为5m的正方形,一高速列车以2×108m/s的速度接近此宣传画,在司机看来,这张宣传画是什么样子?

【解析】l=l0QUOTE=5×QUOTEm≈3.7m,在垂直运动方向上长度不变,所以看到的是一张3.7m×5m的宣传画。

【答案】看到的是一张3.7m×5m的宣传画。

巩固练习：

1．在狭义相对论中，下列说法正确的是()

A．所有惯性系中基本规律都是等价的

B．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关

C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向传播速度不相同

D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变

2．判断下面说法中正确的是()

A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比c大

B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比c小

C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为c

D．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c

3．在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是()

A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了

B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了

C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化

D．火箭上的人观察到地面物体长度变小，时间进程变慢了

4．地面上长100km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？

参考答案：

1.【答案】AB

2.【答案】CD

3.【答案】BCD

4.【解析】当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100km.当火箭的速度达到0.6c时，由相对论长度公式l＝l0eq\r(1－?\f(v,c)?2)代入相应的数据解得：l＝100×eq\r(1－0.62)km＝80km.

【答案】100km80km