2025年中考数学一轮复习：方程与不等式 （4大模块知识梳理+6个基础考点+2个方法技巧+2个易错点）原卷版.pdfVIP

专题02方程与不等式

目录

01理•思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。

02盘•础知识：甄选核心知识逐项分解，础不丢分。4（大模块知识梳理）

知识模块一：一次方程组（）

知识模块二：分式方程

知识模块三：一元二次方程

知识模块四：一次不等式组（）

03究•考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。6（大础考点+2方法技巧）

考点一：一元一次方程的解法

考点二：二元一次方程组（）的解法

考点三：分式方程及其解法

考点四：一元二次方程的解法

考点五：一元二次方程根的判别式及根与数关

考点六：一次不等式（组）的解法及解集表示（高频）

考点七：方程组（）的含参问题方（法技巧）

考点八：方程组（）的实际应用方（法技巧）

04辨•易混易错：点拨易混易错知识点，冲刺高分。2（大易错点）

易错点1:解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点2:关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等或增根的情况。

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知识模块一：一次方程组（）

知识点一：方程的有关概念

一、等式

1.等式：用“=”来表示相等关的式子叫作等式。

2.等式的性质：

（1）性质1：等式两边加或（减）同一个数或（式子），结果仍相等如（果a=6,那么。土c=b土c（c

为一个数或式子））。

2（）性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等如（果a=b,那么ac=bc；如

ah

果a=b（cwO）,那么上=上）

cc

3.等式性质的延伸：

（1）对称性：等式左右两边互换，所得结果仍相等，即如果a=6,那么b=a。

2（）传递性：如果a=Z?,b=c,那么a=c。

二、方程的概念和方程的解

1.方程的概念：含有未知数的等式叫作方程。

2.方程与等式的区别：方程是等式，但等式中不一定含有未知数，即等式不一定是方程。

3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

4.判断一个数（或一组数）是不是某方程的解，只需看两点：

（1）它是方程中的未知数的值；

2（）将它分别代入方程的左右两边，若左边等于右边，则它是方程的解，否则不是。

5.解方程：求方程解的过程叫作解方程。

6.方程的解和解方程的区别：方程的解是一个结果，解方程则是得到这个结果的一个过程。

7.一元一次方程：只含有一个未知数元（），并且未知数的次数是1,这样的整式方程叫作一元一次方程。

8.一元一次方程知识拓展：

（1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数；

2（）一元一次方程满足3个条件：

①是整式方程；

②只含有一个未知数；

③未知数的次数是1.

3（）一元一次方程的标准形式：ax+b=0«（0,2Ab是已知数）。

知识点二：解一元一次方程与一元一次方程的应用

一、解一元一次方程

1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，注意移项要变号。

2.解一元一次方程的步骤：

（1）去分母：把方程两边都乘以各分母的最小公倍数（去分母时，若分子是多项式，要添括号）；

2（）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（不要漏乘括号里的项，不要弄错符号）；

3（）移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边