2024秋八年级数学上册第一章勾股定理1.1探索勾股定理1认识勾股定理说课稿新版北师大版.docVIP

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1.1.1相识勾股定理

各位评委老师大家好：

今日我说课的课题是《相识勾股定理》，下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和相识。

一、教材分析

（一）、教材地位作用

这节课是九年制义务教化课程标准试验教科书，人教版八年级第一章第一节第一课时。勾股定理是学生在已经驾驭了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。

（二）、教学目标(八年级学生对新事物充溢新奇，他们喜爱动手，勤于思索，乐于探究，已经具备了肯定的探究新知的实力。因此，我制定如下教学目标)

1、学问与技能目标

（1）理解并驾驭勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理进行简洁计算和运用；

（2）通过视察分析，大胆猜想，并探究勾股定理，培育学生动手操作、合作沟通、逻辑推理的实力。

2、过程与方法目标

在探究勾股定理的过程中，让学生经验“视察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特别到一般的数学思想方法。

3、情感看法与价值观目标

（1）在探究勾股定理的过程中，培育学生的合作沟通意识和探究精神，增进数学学习的信念，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教化资源突出介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生酷爱祖国和酷爱祖国悠久文化的思想感情，培育学生的民族骄傲感和钻研精神。

（3）培育数形结合的思想。

（三）、教学重点及难点

【教学重点】勾股定理的证明与运用

【教学难点】用面积法和拼图法等方法证明勾股定理

【难点成因】对于勾股定理的得出，首先须要学生通过动手操作，在视察的基础上，大胆猜想数学结论，而这须要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折实力并不是很成熟，从而形成困难

二、教学方法及教学手段的选择

针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题,引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序包含“提出问题-试验操作-归纳验证-解决问题-课堂小结-布置作业”六个环节。

三、学法指导

新课标明确提出要培育“可持续发展的学生”，因此老师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参加到学习活动中，激励学生采纳自主探究，合作沟通的研讨式学习方式，培育学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与实力，使学生真正成为学习的主子。

四、教学程序设计

教学流程图

创设情境探究新知

创设情境探究新知

试验操作获得新知

归纳验证完善新知

解决问题应用新知

课堂小结巩固新知

举荐作业拓展新知

（一）创设情境，探究新知

1.老师展示2002年我国北京召开的国际数学大会会徽图片，让学生视察改会徽由哪些图形构成？它有什么含义呢？老师简洁介绍该会徽的状况。这是我国古代对勾股定理的探讨成果。

板书：1.1.1相识勾股定理

设计意图：对学进行爱国主义教化，激发学习爱好。

2、多媒体播放毕达哥拉斯发觉了什么？引导学生视察下图思索：

（1）图中等腰直角三角形有何性质？这个问题引导学生视察出等腰直角三角形的三条边就是正方形的边长。

（2）三个正方形的面积有什么数量关系？

这个问题要学生视察出：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积相等。

通过以上两问引导学生视察归纳出：等腰直角三角形三边之间的特别关系，即斜边的平方和等于直角边的平方和。

【设计说明】这一环节利用农远资源，取材于生活，自然、贴切，为探究勾股定理供应了背景。通过图片展示，以问题激发学生新奇探究，主动学习的欲望，以直观形象的图形视察，引导学生由三个正方形面积之间的关系过渡到等腰直角三角形的三边关系，为下一步的面积计算验证直角三角形三边关系奠定基础。

（二）试验操作，获得新知

通过刚才的问题我们发觉等腰直角三角形的三边具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一结论，那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

老师组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和2的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。教学时要留意，在这里计算以斜边为边长的正方形的面积可能许多学生有肯定难度，老师可以提示：以斜边为边长的正方形面积等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积。

3、通过三个正方形的面积关系学生很易发觉直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

【设计说明】为了突破用面积法证明直角三角形三边关系这一难点，本人先让学生自己动手，小组合作，相互沟通，共同共享，其间老师巡察引导学生用割补的方法计算以斜边为边长的正方形面积，进而得到