直线系圆系方程.ppt

关于直线系圆系方程第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日具有某种共同性质的所有直线的集合叫做直线系。直线系方程的定义它的方程叫直线系方程。共同性质如：平行于已知直线的直线系方程；垂直于已知直线的直线系方程；过定点的直线系方程第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线系方程的种类:yox直线系方程第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线系方程的种类:yxo直线系方程第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线系方程的种类:yxo直线系方程此方程不包括直线第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日求证：无论m取何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标。1.已知直线，解:整理该方程得：法一该方程表示过交点的直线。解方程组，得交点：故无论m取何值，直线恒过定点【典型例题】第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日求证：无论m取何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标。1.已知直线，解:从特殊到一般法二先由其中的两条特殊直线，求出交点再证明其余直线均过此交点分析:分别令代入方程，得又因为：恒成立故无论m取何值，直线恒过定点【典型例题】第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日过定点的直线系方程如何表示经过两条相交直线交点的直线系方程？相交，则过该交点的已知直线和直线直线系方程：此方程不包括直线此方程包括所有过两直线交点的直线。第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日求当m在实数范围内变化时,原点到直线l的距离的最大值。2.已知直线，解:由图可知，当时，原点到直线l的距离最大。由第1题，知直线过定点原点到直线的最大距离【典型例题】3.已知直线，第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日把（2，1）代入方程，得：所以直线的方程为：解（1）：设经二直线交点的直线方程为：直线系方程第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：将（1）中所设的方程变为：第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日练习1一.已知直线分别满足下列条件，求直线的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=0直线系方程第13页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线系方程第14页，共34页，星期日，2025年，2月5日解（待定系数法）：将方程化作：设：则所以：解得：即：k=-6时方程表示两条直线。直线系方程第15页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第16页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第17页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第18页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第19页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第20页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第21页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线（圆）与圆的位置关系第22页，共34页，星期日，2025年，2月5日圆系方程第23页，共34页，星期日，2025年，2月5日第24页，共34页，星期日，2025年，2月5日直线（圆）与圆的位置关系第25页，共34页，星期日，2025年，2月5日***