2025年中考数学一轮复习难点与易错点：方程与不等式中的参数问题（6大题型）原卷版.pdfVIP

难点与易错点03方程与不等式中的参数问题6（大题型）

题型盅点0

题型一：分式方程的增根问题

题型二：分式方程的无解问题

题型三：分式方程的特殊解问题

题型四：一元二方程根的情况判断

题型五：一元二方程根与系数关系

题型六：不等式组的整数解问题

.精淮提分

题型突跑N

题型一：分式方程的增根问题

:指I点I迷I津

!增根问题的解题关键

.：分式方程有增根是指解分式方程时在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一

个可能使分母为零的整式.

【中考母题学方法】

1m

【典例1】（2023・湖南永州•中考真题）若关于x的分式方程」4=1冽（为常数）有增根，则增根

x—44—x

是.

y_|_7k

【变式1-1］2（024•上海松江•三模）若分式方程弋有增根，则人的值为_________

x-1x-l

【变式1-2］难点分情况讨论x的值使方程两边同乘的整式为零

3ctx4

2（024•山东蒲泽・模拟预测）若关于x的方程：一三+^^二二三有增根，贝1）〃=______.

x-3x-9x+3

【中考模拟即学即练】

1.2（024•云南•模拟预测）若关于x的分式方程一一-2=旦有增根，则加的值为____

x-3x-3

2.2（023・四川成都・二模）若关于x的分式方程===-2有增根，则。的值是（）

X+lX+1

A.-2B.-1C.0D.1

3.2（024•宁夏银川•三模）下面是某同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应的学习任务：

x-3_1

+2二

x—22—x

解：去分母，得x-3+2x（-2）=l第一步

去括号，得x-3+2x-4=1第二步

移项、合并同类项，得3x=8第三步

Q

解得X第四步

O

经检验：X=|是原分式方程的解第五步

1（）上面的解题过程从第步开始出现错误，这一步错误的原因是.

2（）上面解题过程的第五步是检验分式方程是否产生增根，增根指的是（文字叙述）

3（）请你帮这个同学正确解答这个分式方程.

题型二：分式方程的无解问题

指I点I迷I津

无解问题的解题关键

分式方程无解是指不论未知数取何值都不能使方程两边的值相等它包含两种情形①原方程化去分母

后的整式方程无解;②原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0.它是原方程

的增根从而原方程无解.

【中考母题学方法】

【典例2】2（024•四川达州•中考真题）若关于尤的方程士-=1无解，则左的值为______.

x-2x-2