2025年浙江省温州中学自主招生数学试卷真题（含答案详解） .pdf

浙江省温州中学自主招生考试数学试卷

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一、单选题

1.已知。，则工_（卜。）2的化结果是（）

a-b\a

A.-\fuB.—J—aC.J_qD.—

2.有以下关于I*的等式：（1）x+2*=0；（2）子+*2=2；（3）x=|y|；（4）叩=1,其

中*是的函数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已矢口tana=2,贝!J——=（）

cosa+sicrcosa

24

A.-B.-C.4D.2

33

4.如图，一枚棋子在正方体粉的棱上移动，从每一个顶点出发都等可能地移

到和它相邻的三个顶点中的任何一个.若棋子的初始位置为点A,则移动三次后到达点户的

概率为（）

5.直线y=-x+b与x轴交于点a,与函数y=在第一象限的图象交于昆C两点，若

x

AB^AC=4,则上=（）

3

A.1B.-C.2D.4

2

6.已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d,满足.（1）=2J（2）=4J（3）=6,则/（0）+/（4）=（）

A.0B.2C.4D.8

7.如图，在ABC中，AB=3,AC=4,D%AB的中点，E为0C靠近点。的三等分点，BE

试卷第1页，共4页

与CQ交于点过点M作Z力内角平分线的平行线交力。于点N,则A=（）

8.已知Q,b为实数，设M=max{^+句巾-人|，卜2019|^-2019,(max{7,Z),c,6?}表示

Q,b,c,d中的最大值），则M的最小值是（）

2019

A.B.673C.1346D.2019

2

9.如图，三棱锥A-BCD的各棱长均为1,点PQR分别在棱CA.AD.DCh,则

BP+PQ+QR+RB的最小值是（）

A.V6B.V7C.2a/2D.3

10.在1,2,3,2019中，可以表示为（［对表示不超过实数x的最大整数）的

形式的数有（）

A.980个B.988个C.990个D.998个

二、填空题

11.不等式（x-l）|x-l|l的解是・

12.已知关于x的方程x2+（m+2）x+3=0的两个根知想满足邑〈1〈想，则实数初的取值范

围是.

13.甲、乙、丙、丁，戊五位同学排成一排，甲不能站在排头和排尾，乙和丙至少有一人与

试卷第2页，共4页

甲相邻，则满足条件的排法数为.

14.当0Vx2时，不等式\x2+a\2x-x2恒成立，则实数々的取值范围是・

15.已知P^ABC内一点，满足ZBAP=20°,ZC4P=28°,Z^CP=48°,AP=BC,则

ZBCP=.

16.已矢口sb,c为整数，丫商足q+Z)+c=10,S=(10a+bc)(10b+ac)(