第02讲 杆模型及基础弹簧模型--高考物理习模型及秒杀技巧（解析版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块二：相互作用之绳、杆、弹簧模型各模块大招

第02讲杆模型及基础弹簧模型（解析版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】“固定杆”处理技巧 1

【内容二】“活动杆”处理技巧 2

【内容三】胡克定律内容 3

【内容四】胡克定律的推导 4

【内容五】弹簧的串联问题 5

【内容六】弹簧的并联问题 6

技巧总结

轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.

Ⅰ：“固定杆”

固定杆：就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动）“固定杆”的特点：轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。

Ⅱ：“活动杆”

所谓“活动”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，可以转动.

“活动杆”的特点：当“活动杆”平衡时，必须处于共点力平衡状态，即所有作用在杆子上的作用力必须交于一点，否则无法平衡。所以当轻质杆的作用力处在杆子的一端时，作用在杆子上的弹力必然沿着杆子。

注意：如果重物挂在杆子中间，则弹力不沿杆，这点需要注意，容易出错，即不能认为“活动杆”的弹力就一定沿着杆子.

基础内容：弹力大小和胡克定律

（1）弹力的大小

与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等。

（2）胡克定律

①内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。

②公式：F＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。

③图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图象表示，如图所示。

这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率。

④利用F-x图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式：，是弹簧长度的变化量，是弹力的变化量。

（3）注意事项

①F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度。

②F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧。

③在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中。

④胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依物体的受力及运动状态来确定。

推导胡克定律：推论：

推导：设劲度系数为的弹簧受到的压力为时压缩量为，弹簧受到的拉力为时伸长量为，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力变为拉力，弹簧长度将由压缩量变为伸长量，长度增加量为.由胡克定律有:,.

则:,即

说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.

考点：①张力一定沿弹簧，指向原长

②公式：（弹力）、（弹力做功）、（弹性势能）

推导：面积表示功或能，斜率表示.

弹簧串并联

劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

结论1：弹簧的串并联后的劲度系数：弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为（鸡在河上飞）；

推导过程：

将与看成整体，则形变量，

将与墙面看成整体，则形变量

将与看成整体，则整体形变量，

根据二力平衡得：

结论2;A、B相并构成新弹簧的劲度系数为，与电阻的串并联结论相反。

推导过程：两根弹簧的形变量必然相同，则有

.

对应题型精炼

一、多选题

1．如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．图（a）中AB绳的拉力大小为10N

B．图（b）中DE绳的拉力大小为15N

C．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N

D．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N

【答案】AC

【详解】A．对（a）、（b）两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示

图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m1的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为

F=F=m1g=10N

故A正确；

BD．图乙中由于杆可自由转动，因此杆对结点的作用力方向一定沿杆的方向，则由平衡条件可知

Fsin30°=F

Fcos30°=F乙

又

F=m2g

代入数据解得轻绳DE的拉力为

F=30N

轻杆对结点的支持力大小为

故BD错误。

C