人教版新课程标准高中数学必修二-8.5 空间直线、平面的平行 (33)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

8.5.3.2平面与平面平行的性质

平面与平面平行的判定定理简述为：线面平行面面平行

1.文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么

这两个平面平行。

2.图形语言：3.符号语言：五者缺一不可

①内a⊂β，b⊂β

P②交a∩b=Pα∥β

③平行a∥α，b∥α

证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直

线分别平行于另一个平面.

一、导入与亮标

1．理解平面和平面平行的性质定理并能运用其解决相关

问题.

2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化

能力和逻辑推理能力．

二、自学与合作

探究：平面与平面平行的性质

1.其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么样的的位置关系？

一个平面内的直线必平行于另一个平面（无公共点）

DC

11

AB

11

简述为：面面平行线面平行

DC

AB

2.若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的

直线有什么位置关系?

要么平行，要么异面.

a

α

c

b

β

平面AC内哪些直线与DB平行？如何找到它们？

11D

C

1

1

线面平AB

1

有交线1

线与交线平D

C

平面AC内DB与D1B1平行.AB

平面AC内的直线只要和D1B1共面（两条平行直线可以唯一确定一个

平面）即可.

3.分别位于两个平行平面内的两条直线什么时候平行呢?

3.分别位于两个平行平面内的两条直线什么时候平行呢?

猜想:两个平行平面同时与第三个平面相交，所得的两条交线平行.

如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b

γ

βb

a

α

平面与平面平行的性质定理简述为：面面平行线线平行

1.文字语言：如果两