“长方体和正方体的体积”教学设计.docx

“长方体和正方体的体积”教学设计

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式。

-能运用长方体和正方体体积公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的实际问题。

2.过程与方法目标

-通过操作、观察、分析、归纳等活动，培养学生的动手能力、空间观念和推理能力。

-经历长方体和正方体体积公式的推导过程，体会类比转化等数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

-在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

-让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式。

-运用长方体和正方体体积公式解决实际问题。

2.教学难点

-理解长方体所含体积单位的数量与长方体的长、宽、高的关系，进而推导出长方体体积公式。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、实验法、小组合作探究法

四、教学过程

（一）情境导入

1.展示两个大小不同的长方体礼盒（一个较大，一个较小）

师：同学们，老师这里有两个长方体礼盒，要把它们包装起来，你觉得哪个礼盒需要的包装纸多一些呢？（引导学生观察两个长方体的大小）

生：大的那个礼盒需要的包装纸多。

师：那你怎么判断它更大呢？

生：因为它看起来占的空间大。

2.引出体积概念

师：像这样物体所占空间的大小，我们就叫做物体的体积。（板书：体积）比如这个大礼盒比小礼盒占的空间大，我们就说大礼盒的体积比小礼盒的体积大。生活中还有很多物体，你能举例说说哪些物体的体积大，哪些物体的体积小吗？

生：冰箱的体积比手机的体积大；教室的体积比书包的体积大......

3.提出问题

师：那如果要比较两个长方体体积的大小，光靠观察能准确判断吗？有没有更科学的方法来计算长方体的体积呢？这就是我们今天要研究的问题--长方体和正方体的体积。（板书课题：长方体和正方体的体积）

（二）探究新知

1.长方体体积公式的推导

-提出猜想

师：我们先来观察一些长方体，看看长方体的体积可能与什么有关呢？（展示不同的长方体，引导学生从长、宽、高的角度观察）

生1：我觉得长方体的体积可能和它的长有关，长越长，体积可能越大。

生2：我觉得和宽也有关系，宽越宽，体积应该也越大。

生3：高也有影响，高越高，体积可能越大。

师：同学们都很有想法，那长方体的体积到底和长、宽、高有怎样的具体关系呢？我们来做个实验探究一下。

-实验操作

准备若干个棱长为1厘米的小正方体（每组至少24个），让学生分组用小正方体拼摆不同的长方体。

要求：

-记录每个长方体的长、宽、高。

-用小正方体摆成不同的长方体，并数出每个长方体是由多少个小正方体组成的，也就是它的体积。

-完成表格记录：

|长方体|长（cm）|宽（cm）|高（cm）|小正方体数量（个体积单位）|体积（cm3）|

|----|----|----|----|----|----|

|长方体1|4|3|1|12|12|

|长方体2|3|2|2|12|12|

|长方体3|6|2|1|12|12|

-小组汇报

各小组代表上台展示并汇报拼摆结果和记录的数据。

师：观察这些数据，你发现了什么？

生：长方体所含小正方体的数量等于长×宽×高。

师：那小正方体的体积是1cm3，长方体所含小正方体的数量就等于长方体的体积。所以长方体的体积可以怎样计算呢？

生：长方体的体积=长×宽×高。（板书：长方体的体积=长×宽×高）

-公式验证

展示一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体模型，让学生计算它的体积。

生：体积=5×4×3=60（cm3）

师：我们再通过数小正方体的方法来验证一下。（沿着长摆5个，沿着宽摆4排，沿着高摆3层，一共是5×4×3=60个小正方体，体积就是60cm3）

2.正方体体积公式的推导

师：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高有什么特点呢？

生：正方体的长、宽、高都相等。

师：那根据长方体体积公式，正方体的体积应该怎样计算呢？

生：因为正方体的长、宽、高都相等，都用棱长来表示，所以正方体的体积