人教版新课程标准高中数学必修二-6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (33)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

数学第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解、坐标与运算表达

已知，则，的坐标分别为复习回顾

练习回顾

探究：设若向量共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？向量共线的充要条件是存在实数，使用坐标表示为即整理得这就是说，向量共线的充要条件是

思考向量共线的充要条件是存在实数，使用坐标表示为即整理得

例5.已知向量a=(4，2)，b=(6，y),且a∥b，求y的值.解：∵,∴4y-2×6=0,∴y=3.三、例题解析总结：平面向量共线的坐标表示为横纵坐标交叉相乘差为零.

例3.已知判断三点之间的位置关系。因为又解：猜想三点共线。所以所以，A，B，C三点共线。又直线AB，直线AC有公共点A，总结：利用向量共线可以证明两直线平行或三点共线，注意向量共线与直线重合的区别.

例题

练习

探究

例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：（1）如图，由向量的线性运算可知所以，点P的坐标是

中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为，线段P1P2的中点P的坐标为则

例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：(2)如图，当点P是线段P1P2的一个三等分点时，有两种情况，即如果，那么即点P的坐标是

同理，如果，如图，那么点P的坐标是

思考6：一般地，若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P是直线P1P2上一点，且,那么点P的坐标有何计算公式？xyOP2P1P总结：从特殊到一般得到分点P的坐标