河北省石家庄市平山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

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河北省石家庄市平山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

1．若二次根式有意义，则的取值范围为（????）

A． B．全体实数 C． D．

2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A． B． C． D．

3．某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（????）

A．该校300名八年级学生是总体 B．抽取的50名学生是总体的一个样本

C．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体 D．样本容量是6

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（????）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．5，12，13 D．4，5，6

6．若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较小的内角是（????）

A． B． C． D．

7．若一次函数的函数值随的增大而增大，则的值可能是（????）

A． B．0 C．1 D．3

8．如图，等腰中，，点是底边上的一动点（不与点重合），过点分别作的平行线，交于点，则下列数量关系一定正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角时（是的对应点），则线段的长为（????）．

A． B． C． D．

10．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（????）

A．20 B． C．40 D．32

11．有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，若“生长”了2024次后形成的图形如图2所示，则图2中所有的正方形的面积和是（????）

A．2025 B．2024 C． D．

12．如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段上，线段沿翻折．点O落在边上的点D处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点；④若线段上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的横坐标是．以上所有结论中正确的个数是（????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．计算：．

14．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分．

15．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，；④不等式的解集是，其中正确的结论有．（只填序号）

??

16．如图，在边长为1的正方形中，为边上任意一点（不与点重合），交于点，过点且垂直于的一条直线分别交于点．连接，将沿着翻折，点落在点处．的中点为，则的最小值为．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度（）与所挂物体质量（）满足函数关系．表格是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

0

2

5

15

19

25

(1)求与的函数关系式；

(2)当弹簧长度为21cm时，求所挂物体的质量．

19．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD．

作法：如图，①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；

②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝OB；

③连接AD，CD．

所以四边形ABCD即为所求作的矩形．

根据小东设计的尺规作图过程．

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹，下结论）

(2)为什么这样作出的四边形是矩形？请写出证明过程．

20．某中学为了解本校八年级学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4．根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

次数

1

2

3

4

5

6

人数

1

2

6

2

(1)表格中的______，_______；

(2)在这次调查中，参加志愿者活动次数的众数为______，中位数为_______