权及权倒数传播定律课件.ppt

5.3权及权倒数传播定律

一广义算术平均值如果对某个未知量进行n次同精度观测，则其最或然值即为n次观测量的算术平均值：

一广义算术平均值

在相同条件下对某段长度进行两组丈量：第一组第二组算术平均值分别为一广义算术平均值

其中误差分别为：一广义算术平均值

全部同精度观测值的最或然值为：一广义算术平均值

在值的大小体现了中比重的大小，称为的权。令一广义算术平均值

若有不同精度观测值其权分别为该量的最或然值可扩充为：称之为广义算术平均值。

当各观测值精度相同时

二、权定权的基本公式：称为中误差，为单位权观测值，当观测值称为单位权，单位权中误差。

可见，用中误差衡量精度是绝对的，而用权衡量精度是相对的，即权是衡量精度的相对标准。二、权

权的特性1反映了观测值的相互精度关系。3不在乎权本身数值的大小，而在于相互的比例关系。值的大小，对X值毫无影响。2二、权

4若同类量的观测值，此时，权无单位。若是不同类量的观测值，权是否有单位不能一概而论，而视具体情况而定。二、权

例：已知L1,L2,L3,的中误差分别为：设2516,1,916321=￠=￠=￠ppP设二、权

1水准路线观测高差的权例：常用定权公式

当各测站观测高差的精度相同时，水准路线观测高差的权与测站数成反比。四条水准路线分别观测了3,4,6,5测站：二、权

令c=3,令c=4,二、权

水准路线的长分别为设每公里水准测量观测的中误差为二、权

当每公里水准测量的精度相同时，水准路线观测的权与路线长度成反比。二、权

二、权

当S=C=10公里的水准路线的观测高差为单位权观测。

每测站观测高差精度相同时：每公里观测高差精度相同时：二、权

例对某角作三组同精度观测：第一组测4测回，算术平均值为第二组测6测回，算术平均值为第三组测8测回，算术平均值为2不同个数的同精度观测值求得的算术平均值的权。二、权

由不同个数的同精度观测值求得的算术平均值，其权与观测值个数成正比。二、权

令二、权

水准测量中，当每测站高差中误差相同时，则各条水准路线高差观测值的权与测站成反比水准测量中，当每公里高差中误差相同时，则各条水准路线高差观测值的权与路线长度成反比总结二、权

角度测量中，当每测回角度观测中误差相同时，各角度观测值的权与其测回数成正比距离测量中，当单位距离测量的中误差相同时，各段距离观测值的权与其长度成反比。二、权

三权倒数传播定律

内容总结广义算术平均值：定权的基本公式：权权的特点常用定权公式：