随机信号分析 随机信号试卷3.docx

一、选择题

设连续随机变量X的概率分布函数为其系数A为（）

A.0.5B.-0.5C.1D.-1

答案：A

，由得

2.关于随机变量的概率分布函数和概率密度函数，下面说法错误的是（）

A．概率分布函数和概率密度函数都是非负函数

B．概率分布函数是单调非减的连续函数

C．对于连续型随机变量，其取值为某一确定值的概率必为零

D．对于连续型随机变量，概率分布函数是概率密度函数的积分

答案：B．

解析：A.正确，概率分布函数和概率密度函数都是非负函数，因为概率和概率密度都是非负的。

B.错误，概率分布函数是一种右连续的函数，但并不一定是单调非减的。在离散型随机变量的情况下，概率分布函数是一个阶梯函数，不是连续函数。

C.正确，对于连续型随机变量，其取值为某一确定值的概率必为零。这是因为连续型随机变量在某一点上的概率可以通过积分来计算，而在单个点上的积分结果为零。

D.正确，对于连续型随机变量，概率分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数描述了随机变量在某个取值点的概率密度，概率分布函数则是累积这个概率密度函数得到的。

3.为随机过程和的（）。

A.互相关函数B.自相关函数C.自协方差函数D.互协方差函数

答案：A(PPT第二章25页)

4.是一随机过程，对任意的，均有，该过程称为（）。

A.正交增量过程B.二阶矩过程C.维纳过程D.正态随机过程

答案：B(PPT第二章87页)

5.非周期平稳随机过程的自相关函数为，数学期望和方差分别是（）。

A.B.C.D.

答案：B

解析:数学期望

方差

6.对正态过程而言，宽平稳和严平稳是（）的。

A.相关B.不相关C.等价D.独立

答案：C解析：PPT第三章P22

7.如果一个随机过程的功率谱集中在某一中心频率附近的一个很小的频带内，且该频带又远小于其中心频率，这样的随机过程称为（）

A.非平稳随机过程B.离散随机过程C.窄带随机过程D.马尔可夫随机过程

答案：C

解析：窄带随机过程定义。

8.窄带高斯随机过程包络平方的一维概率密度为（）

A.瑞利函数B.幂函数C.指数函数D.高斯函数

答案：A解析：书P136页。

9.下列函数中，哪个不是平稳随机信号功率谱密度的正确表达式？

A.B.

C.D.

答案：A

不是偶函数。

10.判断下列两个函数是否能作为平稳随机过程的自相关函数（其中均为常数）？

（1）（2）

A.（1）能（2）不能

B.（1）能（2）能

C.（1）不能（2）不能

D.（1）不能（2）能

答案：D

不能，因为零点连续，而点不连续。（2）能

二、填空题

1.如果随机变量的全部可能取到的值是有限多个或可列无限多个，则称为

，如果随机变量的全部可能取到的值是不可列的，则称

为。

答案：离散随机变量连续随机变量

2.已知随机变量服从高斯分布，且，则。

答案：

3．指的是以随机序列极限为基础，研究分析随机过程的连续、导数和积分等概念和性质。

答案：随机分析

4．按照泊松定理，在二项分布中，设是常数，则有

答案：

5．如果随机过程的均值为常数，自相关函数只与有关，则称随机过程为是平稳的。

答案：广义。

6.功率谱密度是从描述随机过程很重要的数字特征，表示单位频带内信号的频率分量消耗在单位电阻上的的统计平均值。

答案：频域、平均功率。

7.在无线电系统中，平方律检波器的应用十分广泛，它和相比，在统计理论的分析上比较简单。

答案：包络检波器

8.在通信中，基带信号需要调制到一个载频上才能发射出去，通常这种被调制信号的带宽远远小于。

答案：载波频率

9.设一离散线性系统的差分方程为，则系统的单位取样响应为

答案：（P178，例5.9）

10．设白噪声的功率谱密度函数为，是正的实常数，线性系统的传输函数为,则系统输出端的功率谱密度为

答案：

三、简答题

1.请简述什么是窄带随机过程?什么是白噪声过程？

答案：在通信中，基带信号需要调制到一个载频上才能发射出去，通常这种被调制信号的带宽远远小于载波频率，这种信号称为窄带信号。对于一个随机过程而言，若其功率谱是限带的，而且满足，就称为窄带过程。这里