江苏省南通市海安市八校联考2024年中考联考数学试卷含解析.doc

江苏省南通市海安市八校联考2024年中考联考数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为()

A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017

2．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

3．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）

A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣8 C．7×10﹣9 D．7×10﹣10

4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()．

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

5．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为

A． B．

C． D．

6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A． B． C． D．

8．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，则不等式的解集为（）

A．x＞2 B．0＜x＜4

C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4

9．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝，则△ACE的面积为（）

A．1 B． C．2 D．2

10．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是______．

12．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小亮的作法如下：

老师说：“小亮的作法正确”

请回答：小亮的作图依据是______．

13．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB=12，BM=5，则DE的长为_________.

14．如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形_____对，有面积相等但不全等的三角形_____对．

15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

7

…

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．

16．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．

17．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为____________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）．

(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PC﹣PD|取得最大值时，求p的值；

(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使△QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

19．（5分）用你发现的规律解答下列问题．

┅┅计算．探究．（用含有的式子表示）若的值为，求的值．