随机信号分析课件 第6章 随机信号通过非线性系统.ppt

一个线性时不变系统可以完整地由它的冲激响应(传输函数)来表征。一个线性时不变系统可以完整地由它的冲激响应(传输函数)来表征。一个线性时不变系统可以完整地由它的冲激响应(传输函数)来表征。一个线性时不变系统可以完整地由它的冲激响应(传输函数)来表征。一个线性时不变系统可以完整地由它的冲激响应(传输函数)来表征。**(4)求输出自相关函数的傅立叶变换得输出功率谱密度2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

非线性系统输出端的统计特性可以用输入随机信号各阶矩函数的线性组合来表示。缺点：当展开式中项数超过三项时，计算就显得十分复杂。6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.2多项式变换的矩函数法**若非线性系统的输入是平稳窄带随机过程，则采用包线法求解该系统输出的均值、方差和自相关函数，因为在检波器输出端，我们关心的只是低频分量(1)写出输入窄带随机过程的表达式非线性系统输出表达式某一时刻t2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3.4包线法6.3非线性系统输出统计特性的计算**(2)展成傅立叶级数形式(3)计算输出低频分量的均值包络的一维概率密度2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法**(4)计算输出低频分量的方差2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

(5)计算输出的自相关函数包络A(t)的二维联合概率密度(6)求输出自相关函数的傅立叶变换得输出功率谱密度6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法问题描述：线性检波器的特性为，作用在检波器，在线输入端窄带正态随机过程在t时刻的状态为性检波器输出端得求输出信号的均值和方差窄带正态随机过程通过线性检波器2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法由于检波以后，我们关心的只是随机过程的低频起伏分量式中为检波器输出端的低频分量，因此2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法窄带正态噪声包络的一维概率密度为于是可得2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法输出低频起伏成分的方差为2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法平方律检波器为，作用在检波器输入端的，在平方律检波器随机过程在t时刻的状态为输出端得问题描述：求输出信号的均值和方差窄带正态随机过程通过平方律检波器2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法相位和幅度彼此独立的随机变量，可以分别求出由于所以故得检波器输出端的统计平均值2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法因为在检波器输出端，我们关心的只是低频分量，是二次谐波项，所以故得根据积分公式检波器输出端的方差2.3多项式变换的矩函数法

2.3多项式变换的矩函数法

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在检波后滤去了。6.3非线性系统输出统计特性的计算6.3.4包线法*