第9章　轴对称、平移与旋转 滚动训练(五) （含答案） 数学华东师大版七年级下册.docxVIP

2025年

第9章轴对称、平移与旋转滚动训练(五)

一、选择题(每题5分，共30分)

1.下列图形中，是轴对称图形的是()

A B

C D

2.如图，将△ABC以点C为中心，按逆时针方向旋转75°后得到△ABC.若∠ACB＝25°，则∠BCA的度数为()

第2题图

A.50° B.40° C.25° D.60°

3.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，D是BC上任意一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连结AE和AF，则∠EAF的度数是()

第3题图

A.140° B.135° C.120° D.100°

4.如图，△ABC平移后得到△DEF，若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是()

A.6 B.3 C.5 D.11

5.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B.若点B、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是()

第5题图

A.60° B.90° C.120° D.150°

6.[2022·天津]如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连结MN，则下列结论一定正确的是()

第6题图

A.AB＝AN

B.AB∥NC

C.∠AMN＝∠ACN

D.MN⊥AC

二、填空题(每题4分，共24分)

7.[2024秋·淮安期中]如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，△ABD与△ADB关于直线AD对称.若∠BAC＝14°，则∠B的度数为.

第7题图

8.如图，将周长为18cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm.

第8题图

9.某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为m.

第9题图

10.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是.

第10题图

11.如图是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后能与原图重合，则这个角度至少是.

第11题图

12.[2022秋·江油市期中]如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠E的度数为.

第12题图

三、解答题(共46分)

13.(12分)[2024·眉山期末]如图所示的10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，点O、M也在格点上，要求只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图.

(1)画出△ABC先向下平移5个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于直线OM成轴对称的△A2B2C2；

(3)画出△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3；

(4)△ABC的面积是.

14.(10分)如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草.

(1)请利用平移的知识求出种植花草的面积；

(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

15.(12分)如图，把一个直角三角板ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合.

(1)三角板旋转了°；

(2)连结CD，试判断△CBD的形状；

(3)求∠BDC的度数.

16.(12分)取两个三角板按图1所示拼接，其中∠ACD＝30°，∠ACB＝45°.

图1

(1)如图2，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△ABC，当∠CAC＝15°时，请你判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

图2

(2)如图3，三角板ACD固定，将三角板ABC绕点A逆时针旋转一定的角度(小于180°)得到△ABC.猜想当∠CAC为多少度时，能使CD∥BC？并说明理由.

图3

参考答案

1.C2.A3.A4.B5.D6.C

7.52°8.209.15010.20°11.60°12.65°

13.(1)略(2)略(3)略(4)1.5

14.(1)种植花草的面积为42平方米.

(2)每平方米种植花草的费用是110元.

15.(1)150(2)△CBD为等腰三角形.(3)∠BDC＝15°

16.(1)AB∥CD.理由略.

(2)当∠CAC＝75°时，能使CD∥BC.理由略.

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