2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之平行四边形的性质.docx

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2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之平行四边形的性质

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?长春校级期末）如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（）

A．15 B．11 C．20 D．52

2．（2024秋?丽水期末）如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F．则DE?AF的值是（）

A．122 B．62 C．12 D

3．（2024秋?浑南区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则△

A．8 B．9.5 C．10 D．5

4．（2024秋?渝北区期末）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠DCE＝55°，则∠BAD度数为（）

A．125° B．115° C．55° D．135°

5．（2024秋?潍坊期末）在?ABCD中，∠A与∠B的度数之比为1：2，则∠C的度数是（）

A．120° B．100° C．80° D．60°

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?西山区校级期末）如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O且BD为5cm，则△ABD的周长为．

7．（2024秋?潍坊期末）如图，?ABCD中，AD＝5cm，CD＝3cm，AE平分∠BAD，则EC＝．

8．（2024秋?鲤城区校级期末）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．已知AC＝6，BD＝10，则△CDE的周长是．

9．（2024秋?桓台县期末）已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数是．

10．（2023秋?巴中期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?厦门期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点E，DF⊥BC于点F．证明BE＝CF．

12．（2024秋?紫金县期末）如图，在?ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB＝90°，BD＝DE＝2，求四边形BEDF的面积．

13．（2024秋?莱西市期末）如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝8，∠ACB＝90°，求BD的长度．

14．（2024秋?崂山区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的三等分点，连接AE，CE，AF，CF．求证：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）连接AC，若AC⊥BD，且AC=13

15．（2024秋?邵阳期末）如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AC上一点，连接BE，DE，且BE＝DE．

（1）求证：EO⊥BD；

（2）若AB＝10cm，∠BAC＝60°，求?ABCD的面积．

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之平行四边形的性质

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

A

A

A

A

D

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?长春校级期末）如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AB＝11，BE＝4，则AD的长为（）

A．15 B．11 C．20 D．52

【考点】平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定．

【专题】等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；运算能力；推理能力．

【答案】A

【分析】由∠ADC的平分线DE交BC于点E，得∠ADE＝∠CDE，由平行四边形的性质得CD＝AB＝11，AD∥BC，则∠ADE＝∠CED，所以∠CDE＝∠CED，则CE＝CD＝11，求得AD＝CB＝CE+BE＝15，于是得到问题的答案．

【解答】解：∵∠ADC的平分线DE交BC于点E，

∴∠ADE＝∠CDE，

∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝11，

∴CD＝AB＝11，AD∥BC，

∴∠ADE＝∠CED，

∴∠CDE＝∠CED，

∴CE＝CD＝11，

∵BE＝4，

∴AD＝CB＝CE+BE＝11+4＝15，

故选：A．

【点评】此题重点考查角平分线的定义、平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识，推导出∠CDE＝∠CED是解题的关键．

2．（