2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版九年级同步经典题精练之正多边形和圆.docx

第PAGE23页（共NUMPAGES23页）

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版九年级同步经典题精练之正多边形和圆

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?汕尾期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的边长是2，则⊙O的半径的长是（）

A．3 B．2 C．22 D．

2．（2024秋?建邺区期末）如图，在正n边形A1A2A3?An中，∠A1A4A5的度数是（）

A．n-3n?180° B．n-3n

3．（2024秋?江阴市期末）下列说法正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．相等的圆周角所对的弧相等

C．各边都相等的多边形是正多边形

D．三角形的内心到三角形三边的距离相等

4．（2024秋?桥西区期末）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，点G为DE边上一点，连接AG，FG，CG，则△AFG与△CDG的面积和为（）

A．4 B．33

C．23 D．随点G

5．（2024秋?凉州区期末）如图，正三角形和正方形分别内接于等圆⊙O1和⊙O2，若正三角形的周长为m，正方形的周长为n，则m与n的关系为（）

A．m＜n B．m＝n C．m＞n D．不能确定

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?玄武区期末）如图，在正五边形ABCDE中，连接CE，以E为圆心，EA长为半径画弧，与CE交于点F，连接AF，则∠AFE的度数是°．

7．（2024秋?西湖区期末）如图，已知正方形ABCD与正五边形EFGCH都内接于⊙O，则∠DCH的度数为．

8．（2024秋?厦门期末）正六边形内接于半径为1的圆，则该正六边形的周长是．

9．（2024秋?婺城区期末）如图，⊙O与正八边形ABCDEFGH相切于点A、E，若⊙O的半径为8，则AE的长为（结果保留π）．

10．（2024秋?碑林区校级期末）小瑜在公园路边她发现了一处被茂密植被遮住的正多边形花坛．如图，为了得出边数，她将正多边形的两边延长交于点P，测量出∠P＝36°，则可得出正多边形的边数n＝．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?丽水期末）已知：如图，连结正五边形ABCDE各条对角线，就得到一个五角星图案．（1）求五角星顶角∠ADB的度数；

（2）当正五边形ABCDE的边长DE＝2时，求五角星图案内部正五边形MNLHK的边HL的长．

12．（2024秋?昌平区期末）如图，⊙O是边长为4的正方形ABCD的外接圆．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的扇形面积．

13．（2024秋?温州期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P与点D不重合），求∠CPD的度数．

14．（2024秋?兴县月考）如图1，有一个亭子，它的地基的平面示意图如图2所示，该地基的平面示意图可以近似地看作是半径为5m的圆内接正六边形，求这个正六边形地基的周长．

15．（2024秋?鼓楼区校级月考）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为BC上的一点，连接DP，CP．

（1）求∠CPD的度数；

（2）若⊙O的半径为r，则阴影部分面积是；

（3）当点P为BC的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝．

2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版九年级同步经典题精练之正多边形和圆

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

B

C

D

C

A

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?汕尾期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的边长是2，则⊙O的半径的长是（）

A．3 B．2 C．22 D．

【考点】正多边形和圆．

【专题】正多边形与圆；几何直观；推理能力．

【答案】B

【分析】根据题意画出图形，求出正六边形的边长，再求出∠AOB＝60°即可求出⊙O的半径．

【解答】解：正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的边长是2，如图，连结OA，OB，

∴∠AOB

∴△AOB是等边三角形，

∵正六边形的边长是2，

∴AO＝BO＝AB＝2，

故选：B．

【点评】本题考查了正多边形和圆，根据题意画出图形，作出辅助线求出∠AOB＝60°是解答此题的关键．

2．（2024秋?建邺区期末）如图，在正n边形A1A2A3?An中，∠A1A4A5的度数是（）

A．n-3n?180° B．n-3n

【考点】正多边形和圆．

【专题】正多边形与圆；运算能力；推理能力．

【答案】C

【分析】根据多边形的内角和定理得到正n边形A1A2A3?An的内角为(n-2)×180°n，根据四边形的内角和定理求得∠A1A4A3＝∠A4A1A2

【解答】解：∵正n边形A1A2A3?An的内角为(n

∴∠A2＝∠A3＝∠A3A4A5=(

在四边形