2025年新课标人教版六年级数学上册重点知识点梳理与总结.doc

新課标人教版六年级数学上册知识点整顿归纳

第二单元??位置

1、什么是数对？

——数对：由两个数构成；中间用逗号隔开；用括号括起来.括号里面的数由左至右為列数和行数；既“先列后行”.

作用：确定一种点的位置.经度和纬度就是这个原理.

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3；5）表达（第三列；第五行）.

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表达列；y轴上的坐标表达行.如：数对（3,2）表达第三列；第二行.

（2）数对（X；5）的行号不变；表达一条横线；（5；Y）的列号不变；表达一条竖线.（有一种数不确定；不能确定一种点）

（?列??；行?）

↓??????↓

竖排叫列?横排叫行

（从左往右看）（从下往上看）

??????（从前去后看）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变.

3、两点间的距离与基准点（0；0）的选择无关；基准点不一样导致数对不一样；两点间但距离不变.

第三单元分数除法

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算；已知两个数的积与其中一种因数；求另一种因数的运算.

二、分数除法计算法则：除以一种数（0除外）；等于乘上这个数的倒数.

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数.例÷3=×=???3÷=3×=5

2、除法转化成乘法時；被除数一定不能变；“÷”变成“×”；除数变成它的倒数.

3、分数除法算式中出現小数、带分数時要先化成分数、假分数再计算.

4、被除数与商的变化规律：

①除以不小于1的数；商不不小于被除数：a÷b=c?当b1時；ca?(a≠0)

②除以不不小于1的数；商不小于被除数：a÷b=c?当b1時；ca?(a≠0?b≠0)

③除以等于1的数；商等于被除数：a÷b=c?当b=1時；c=a

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算；等号写在第一种数字的左下角.

2、运算次序：

①连除：属同级运算；按照从左往右的次序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者根据“除以几种数；等于乘上这几种数的积”的简便措施计算.加、减法為一级运算；乘、除法為二级运算.

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面；再算括号外面.

注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

四、比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中；比号（∶）前面的数叫前项；比号背面的项叫做后项；比号相称于除号；比的前项除后来项的商叫做比值.

注：连例如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表达的是两个数的关系；可以用分数表达；写成分数的形式；读作几比几.

例：12∶20=＝12÷20==0.6????12∶20读作：12比20

注：辨别比和比值：比值是一种数；一般用分数表达；也可以是整数、小数.

?????????????比是一种式子；表达两个数的关系；可以写成比；也可以写成分数的形式.

3、比的基本性质：比的前项和后项同步乘以或除以相似的数（0除外）；比值不变.

3、化简比：化简之后成果还是一种比；不是一种数.

（1）、用比的前项和后项同步除以它們的最大公约数.

（2）、两个分数的比；用前项后项同步乘分母的最小公倍数；再按化简整数比的措施来化简.也可以求出比值再写成比的形式.

（3）、两个小数的比；向右移动小数点的位置；也是先化成整数比.

4、求比值：把比号写成除号再计算；成果是一种数（或分数）；相称于商；不是比.

5、比和除法、分数的区别：

除法被除数除号（÷）除数（不能為0）商不变性质除法是一种运算

分数分子分数线（——）分母（不能為0）分数的基本性质分数是一种数

比前项比号（∶）后项（不能為0）比的基本性质比表达两个数的关系

附：商不变性质：被除数和除数同步乘或除以相似的数（0除外）；商不变.

分数的基本性质：分子和分母同步乘或除以相似的数（0除外）；分数的大小不变.

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法.例：甲是乙的；乙是25；求甲是多少？既：甲=乙×（15×=9）

2、未知单位“1”的量用除法.例:甲是乙的；甲是15；求乙是多少？既：甲=乙×（15÷=25）（提议列方程答）

3、分数应用題基本数量关系（把分数当作比）

（1）甲是乙的几分之几？?

甲＝乙×几分之几?（例：甲是15的；求甲是多少？15×＝9）

乙＝甲÷几分之几?（例：9是乙的；求乙是多少？9÷＝15）

几分之几＝甲÷乙??（例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相称“÷”号；乙是单位“1”）

（2）甲比乙多（少）几分之几？

A差÷乙=（“比”字背面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝＝）

B多几分之几是：–1??（例：15比9少几分之几？15÷9＝-1＝