第一章 三角形的证明 单元试卷（含答案）北师大版数学八年级下册.docxVIP

2025年

第一章三角形的证明单元试卷

一、选择题

分别满足下列条件的△ABC（a，b，c为其三边长），不能判定为直角三角形的是??

A．b2=a2?

C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠A:∠B:∠C=3:2:1

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，其顶角的度数为??

A．40° B．50

C．40°或140° D．50°

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是??

A．∠B=∠C B．AD⊥BC

C．AD平分∠CAB D．AB=2BD

如图，在△ABC和△CDE，∠ACB=∠CED=90°，AB=CD，CE=AC，则下列结论中正确的是

A．E为BC中点 B．2BE=CD

C．CB=CD D．△ABC≌

如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则DE的长是??

A．6 B．5 C．4 D．2

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△DEB的周长为

A．9 B．5 C．10 D．不能确定

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6?cm，DE=2?cm，则

A．4?cm B．6?cm C．8?cm

△ABC中，∠C=90°，AC=8?cm，BC=6?cm．动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2?cm

①t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分

②t为6.5秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，且此时CP长为5?cm

③t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③

二、填空题

如图，点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA，QB⊥OB，垂足分别为A，B，则AQ=，理由是．

平面直角坐标系中，A0,4，B?3,0，点C在x轴正半轴上，且△ABC为等腰三角形，则点C的坐标为

如图，∠C=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=4，则

如图，在△ABC中，点D在边BC上，DE垂直平分AC边，垂足为E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，则∠BAC的度数为

已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE=2，则DF=

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO=PD，那么AP的长是．

如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠1=39°，则

如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2?cm，BC=6?cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1?cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动s时，△BCA与以点P，N

三、解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14

已知在△ABC与△ABD中，AC=BD，∠C=∠D=90°，AD与BC交于点

(1)求证：AE=BE．

(2)若AC=3，BC=4，求△ACE的周长．

如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，AE=CD，AD与BE相交于点F，BG⊥AD，垂足为G．

(1)求证：△ABE≌

(2)若FG=3，EF=1，求AD的长．

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC上的任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD交AD于点

(1)如图1，若∠BAD=15°，CE=3，CD=2

(2)如图2，过C作CF⊥BF，且CF=CE，连接FE并延长FE交AB于M，连接