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初中数学分式难题汇编含答案
一、选择题
1．0000036=3.6×10-6；
故选：A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．下列计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、，故此选项错误；
B、（-3）-2=，故此选项错误；
C、（x-3.14）0=1，故此选项错误；
D、（-1）2019-|-4|=-5，正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
3．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.
【详解】
A、，故错误；
B、正确；
C、，故错误；
D、，
故选：B.
【点睛】
此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.
4．已知=1，则代数式的值为（）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【答案】D
【解析】
【分析】
由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得．
【详解】
∵=1，
∴=1，
则=1，
∴mn=n-m，即m-n=-mn，
则原式====-3，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
5．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝（－）－2，d＝（－）0，则它们的大小关系是（）
A．acbd B．badc C．abdc D．bacd
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a，b，c，d的值，再比较大小即可.
【详解】
∵a＝－0.22=-0.04，b＝－2－2=，c＝（－）－2=4，d＝（－）0=1，
-0.25＜-0.04＜1＜4
∴b＜a＜d＜c
故选B.
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.
6．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）
A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5
【答案】A
【解析】
试题分析：0.000005035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．
考点：科学记数法—表示较小的数．
7．数字，用科学记数法表示为．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】
将用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．如果，那么代数式的值为（）
A． B．2 C．-2 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x＝3y代入化简可得．
【详解】
解：
=
=
=
∵，
∴x=3y，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
9．已知，则的值是
A．49 B．48 C．47 D．51
【答案】D
【解析】
【分析】
将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．
【详解】
已知等式两边平方得：，
则=51．
故选D．
【点睛】
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．0000005=5×10-7
故答案为:B.
【点睛】
本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.
11．若，则的值是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据已知用含的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．
【详解】
解：∵
∴设，
∴
故选：B
【点睛】
此类化简求值题目，涉及到的字母、利用第三个未知数设出，代入后得到关于的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．
12．下列运算正确的是()
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差
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