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（一）分数的意义

【知识要点精讲】

1．分数的意义

（1）分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如：、、、等。

（2）单位“1”的含义。单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

（3）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

2．分数与除法的关系

被除数÷除数=，用字母表示：a÷b=，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。如：9厘米=米。23分=时。

【重点难点点拨】

本节知识的重难点是掌握概念，理解分数的意义。

学习分数的意义应弄清以下几点：

（1）分数是一个数，而且是一个抽象的数。任何一个分数都是要对单位“1”而言。

（2）分数单位随着分母而变化的，它随着单位“1”被等分的份数变化而变化。

（3）单位“1”是一个整体，可以是一条线段、一堆谷子、一所学校或一班学生。

【典型例题示解】

例1把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？

分析：把5米长的铁丝平均截成6段，每段的长度是5÷6=米。每段是这根丝铁丝的几分之几，是把5米长的铁丝看作单位“1”，平均分成6段，一段是1÷6=。

解：5÷6=。

1÷6=

答：每段的长度是米，每段是这根铁丝的。

例2筑路队计划10天修筑一段公路，平均每天修筑这段公路的几分之几？7修筑这段公路的几分之几？

分析：这段路计划10天修筑完成，应把这段公路看成单位“1”，10天完成就是把单位“1”平均分成10份，1天表示，7天表示7个，即。

解：1÷10=

7÷10=

答：每天修筑这段公路的，7天修筑。

【解题技巧传经】

单位“1”和平均分的份数各自的含义要弄清。单位“1”是把一个物体或一些物体看成一个整体，它不是分数的分母，而平均分的份数才是分母。如：把30个同学平均分成5组，每组是几分之几？不能写成，而应是，“30”是一个整体的单位“1”，而5组才是平均分的份数，是分母。

【课本难题提示】

P88练习十八

8．左图阴影占全图的（或），右图阴影占全图的。

P93练习十九

8．第一问：2÷8=0.25（公顷）或（公顷）

第二问：

思考题：提示：由于每人吃了6块以后，在人剩下的总数与每人分得的一样多，所以三人一共吃掉的恰好等于开始两人分得的，这样就可以先算出开始每人分得几块，再算出这包糖原来有多少块。算式：6×3÷2×3=27（块）

【课后作业设计14】

一、填空。

（1）把（）平均分成若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做（）。表示其中1份的数叫做（）。

（2）把单位“1”平均分成5份，其中3份就是它的分数单位是（）。

（3）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

（4）把3米长的木棒平均分成8段，每段占全长的（），每段的长度是（）米。

（5）某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的，男售货员占女售货员人数的。

（6）1里面有（）个，（）个。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。（）

（2）5除3等于。（）

（3）将5米长的绳子平均剪成6段，每段是米。（）

三、汽车从A城到B城需要8小时到达。平均每小时行全程的几分之几？5小时行全程的几分之几？

四、一根电线用去了15米，比余下的正好长4米，这根电线已经用去了全长的几分之几？

【思维发散训练14】

1．两个人下一次棋叫做盘棋，现有3个人共下了3盘棋，如果每个人至少下一盘棋，问他们每个人下了几盘棋？

2．中秋节到了，现有3个月饼分给娘俩个和娘俩个吃月饼赏月。但不得切开，每个人吃几个？他们“娘俩“是些什么关系的人？（说明“娘俩个”即母、女俩）

【数学奥赛乐园14】

1．把7克盐溶解在50克水中化成盐水，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？

2．下图由两个正方形拼成一个长方形，求阴影部分占整个图形的几分之几？

（二）分数大小的比较

【知识要点精讲】

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。如；分子相同的两个分数，分母小

的分数比较大。如。

【重点难点点拨】

本节知识的重点是掌握比较分数大小的方法。

【典型例题示解】

例1比较下面两组分数的大小，并用“”号连接。

（1）、和（2）、和

分析：（1）因为比大，比大，所以；（2）因为比大，比在，所以

例2甲船从A港开到B港要5小时，乙般从