【冲刺2024数学】中考真题（2022深圳）及变式题-解答题部分（深圳2024中考专用）解析版.docxVIP

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【冲刺2024数学】中考真题（2022深圳）及变式题（深圳2024中考专用）

解答题部分

1．

【答案】

【分析】根据零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂的运算法则进行计算后，再进行加减运算即可．

【详解】解：原式．

【点睛】此题考查了实数的混合运算，准确求解零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂是解题的关键．

2．请回答下列问题．

（1）计算．

（2）化简计算：，其中．

【答案】（1）．（2）；．

【分析】（1）根据整数指数幂运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可；

（2）先根据分式混合运算法则化简，再代入条件求值即可．

【详解】（1）原式

．

（2）原式

，

当时，

原式．

【点睛】本题考查整数指数幂运算，特殊角的三角函数值，以及分式化简求值问题，熟练掌握运算法则以及特殊角的三角函数值是解题关键．

3．计算：．

【答案】

【分析】先进行特殊角的三角函数值运算、零指数幂运算、化简二次根式、绝对值运算，再合并即可解答．

【详解】原式＝????????????????????????????????????????????????

＝．

【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、零指数幂、化简二次根式、绝对值等知识，熟练掌握这些知识的运算法则是解答的关键．

4．计算：

【答案】

【分析】本题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方，化简绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式的性质化简，进行计算即可求解．

【详解】解：

5．计算：．

【答案】

【分析】先计算零指数幂、负整数指数幂、将特殊角的三角函数值代入、化简二次根式及化简绝对值，再按照实数混合运算法则进行计算即可．

【详解】解：原式

．

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、化最简二次根式、化简绝对值和实数的混合运算．熟记特殊角的三角函数值并正确计算是解题的关键．

6．计算：

(1)

(2)

【答案】(1)

(2)

【分析】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．

（1）首先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及绝对值，然后计算加减法即可．

（2）首先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值及二次根式，然后计算加减法即可．

【详解】（1）原式??????????????????????

（2）原式

7．先化简，再求值：其中

【答案】，

【分析】利用分式的相应的运算法则进行化简，再代入相应的值运算即可．

【详解】解：原式

=

将代入得原式．

【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

8．先化简：，再从中选择一个合适的整数代入求值．

【答案】，

【分析】原式先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的，最后根据分式有意义的条件选取合适的的值代入求值即可．

【详解】

，

，，

且，

当时，

原式．

【点睛】本题考查分式的化简求值，理解分式有意义的条件，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．

9．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

【答案】（1）1；（2）2（x+5），

【分析】（1）先分别计算零指数幂，代入三角函数值，化简绝对值，计算负整数指数幂，在计算加减法；

（2）先计算括号中的异分母分式加减法，将除法化为乘法，再约分化简，最后将字母的值代入计算即可．

【详解】解：（1）

=

=1；

（2）原式=

=

=2（x+5），

当时，原式=．

【点睛】此题考查了实数的混合运算和分式的化简求值，以及零指数幂定义，负整数指数幂定义，特殊三角函数值，正确掌握运算法则是解题的关键．

10．先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．

【答案】

【分析】根据分式的加减运算及乘除运算法则进行化简，再由分式有意义的条件求得x的取值范围，再选合适的值代入计算即可．

【详解】解：，

，

∵，，

∴，且，

当时，．

【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算及乘除运算法则是解题的关键．

11．先化简，再求值，其中

【答案】

【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．

【详解】解：原式

，

当时，原式

【点睛】本题考查了分式化简求值，分母有理化，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解．

12．先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值．

【答案】；；

【分析】先把