《平行四边形的性质》课后练习（1）2024-—2025学年人教版数学八年级下册.docxVIP

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第十八章平行四边形

18.1.1平行四边形的性质

课后练习（1）

考试时间:60分钟满分100分

一、单选题（本大题共8小题，总分24分）

1．在?ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（）

A．20° B．40° C．60° D．70°

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠C的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．120°

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∠BAD＝135°，∠ACD＝80°，∠CBD＝20°，则∠COD的度数为（）

A．75° B．53° C．85° D．90°

4．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE＝2，则四边形EFCD的周长为（）

A．12 B．13 C．24 D．28

5．如图，在?ABCD中，AD：AB＝3：4，AE平分∠DAB交CD于点E，交BD于点F，则DEAB

A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：9

6．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且?ABCD的周长为40，则?ABCD的面积为（）

A．24 B．36 C．40 D．48

7．如图，?ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点E，交BC的延长线于点F，若AD＝3，AB＝5，则CF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），A（﹣2，3），点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点

A．(13?2，3) B．(13?3，3) C．

二、填空题（本大题共6小题，总分24分）

9．在平行四边形ABCD中，若∠B＝56°，则∠D＝度．

10．如图，?ABCD的周长是28cm，若AC＝8cm，则△ACD的周长是cm．

11．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E，∠AED＝35°，则∠B的度数是°．

12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为．

13．如图，在?ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连结BE，DF．若BE平分∠ABC，AB＝2，BE＝3，则四边形BEDF的周长为．

14．如图，在?ABCD中，E是BC边上一点，AB＝AE，AD＝DE，若∠B＝70°，则∠CDE的度数为．

三、解答题（本大题共6小题，总分52分）

15．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝8，∠ACB＝90°，求BD的长度．

16．如图，在?ABCD中，E，F是对角线BC上两点，且∠AFC＝∠DEB．求证：AF＝DE．

17．如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：△ADE≌△FCE．

18．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点．求证：DE＝BF．

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC且交CB的延长线于点E，DF⊥BC于点F．证明BE＝CF．

20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E、F分别为OA、OC的中点，连接BE、DF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若BD＝2AB，且AB＝20，CF＝12，求DF的长．

参考答案

一、单选题（本大题共8小题，总分24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

A

B

A

D

A

A

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

9．56．

10．22．

11．110．

12．（3，﹣1）．

13．10．

14．30°．

三、解答题（本大题共6小题，总分52分）

15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，

∴BC＝AD＝8，OA＝OC，OB＝OD，

∵∠ACB＝90°，

∴AC=A

∴OC=12

∴OB=O

∴BD＝2OB＝273，

∴BD的长度是273．

16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AC＝BD，AC∥CD，

∴∠ACF＝∠DBE，

在△ACF与△DBE中，

∠AFC=∠DEB∠ACF=∠DBE

∴△ACF≌△DBE（AAS），

∴AF＝DE．

17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠D＝∠ECF，∠DAE＝∠F，

在△