第十八章+平行四边形——平行四边形的性质与判定八大题型训练+2024-2025学年人教版数学八年级下册.docxVIP

平行四边形的性质与判定

【题型1平行四边形的性质求角，边，角平分线】

例1-1.如图,在?ABCD中,CE⊥AB于点E,∠D=53°,则∠BCE的度数是.

例1-2.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB=10，BC=8，则OD的长为（?????）

【题型2平行四边形的性质角平分线+平行=等腰】

例2-1.如图,在?ABCD中,BC=10,DE=4,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则AB的长为.

例2-2.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD,∠ABC的平分线AE,BFA别交CD边于点E,F,若AD=3,EF=1,则AB的长为

例2-3.如图,在?ABCD中,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F.分别以点F，B为圆心，大于12BF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为

例2-4.已知在?ABCD中，∠BAD的平分线把边BC分成长度是3和4的两部分，则?ABCD的周长是.

【题型3平行四边形在平面直角坐标系】

例3-1.如图,?ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2),则顶点B的坐标是.

例3-2.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A(-3,2),点B(-1,-2),点C(3,-2),则点D的坐标为

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)

【题型4平行线间的距离】

例4-1.如图,a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,点E,G为垂足，则下列说法不正确的是()

A.AB=CDB.EC=FG

C.A，B两点的距离就是线段AB的长度

D.a与b的距离就是线段CD的长度

例4-2.如图，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中,△ABC的面积

A.变大B.变小

C.保持不变D.无法确定

【题型5平行四边形的对角线性质考察题型】

例5-1.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若∠ADB=90°,BD=6,AD=4,则AC的长为.

例5-2.如图,在?ABCD中,AD=12,AC=26,∠ADB=90°,则AD与BC间的距离为()

A.5B.10C.261

例5-3。平行四边形的一条边长是14cm，它的两条对角线长可以是()

A.12cm,16cmB.10cm,16cmC.20cm,22cmD.14cm,12cm

例5-4.如图①，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF分别交AD,BC于E,F。

(1)求证:OE=OF;

(2)如图②,若过O点的直线EF与BA,DC的延长线分别交于点E，F，能得到(1)中的结论吗?由此你能得到什么样的一般性结论?

【题型6平行四边形的对角线面积】

例6-1.如图,?ABCD的对角线相交于点O.若S△AOD=2,则S△AOB=,S△BOC=,S□ABCD=.

例6-2.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥DC于点F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为.

例6-3.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为5,则阴影部分的面积为()

A.8B.10C.15D.30

例6-4.如图,四边形ABCD是平行四边形,S?ABCD=12,则S阴影=.

例6-5.如图，在□ABCD中,对角线BD=10,AE⊥BD于E,且AE=3,BC=5,则AD与BC之间的距离是.

例6-7.如图,在?ABCD中,∠DAB与∠CBA的平分线相交于边DC上的一点E.若AE=3,BE=2,则?ABCD的面积为

总结：

【题型7平行四边形的判定】

例7-1.下列∠A:∠B:∠C:∠D的值中,能判定四边形ABC