全等三角形教案正式版.docx

全等三角形教案正式版

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

-能正确找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，并能用符号语言准确表示两个全等三角形。

-能运用全等三角形的性质解决简单的实际问题，如计算线段长度、角度大小等。

2.过程与方法目标

-通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

-经历探索全等三角形性质的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生的归纳总结能力。

3.情感态度与价值观目标

-通过实际操作和小组合作学习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

-让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

-全等三角形的概念、性质及表示方法。

-能准确找出全等三角形的对应元素，并运用其性质进行计算和证明。

2.教学难点

-对全等三角形性质的理解和应用，特别是在复杂图形中准确找出全等三角形的对应元素。

-培养学生严谨的逻辑推理能力和规范的数学语言表达能力。

三、教学方法

1.直观演示法：通过多媒体课件、教具等直观展示全等三角形的概念和性质，帮助学生更好地理解。

2.探究法：引导学生通过自主探究、小组合作等方式，探索全等三角形的性质，培养学生的探究能力和合作精神。

3.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.展示生活中的全等图形实例，如：

-两张相同的照片。

-两片完全一样的树叶。

-建筑中完全相同的窗户玻璃等。

2.提问学生：观察这些图形，它们有什么共同的特点？

引导学生回答：这些图形的形状和大小完全相同。

3.引出课题：全等三角形

[设计意图：通过生活实例引入课题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，同时为引出全等三角形的概念做铺垫。]

（二）探索新知

1.全等三角形的概念

-让学生用剪刀剪出两个形状、大小完全相同的三角形。

-展示学生剪出的三角形，引导学生观察并思考：这两个三角形有什么关系？

-教师总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

-强调完全重合的含义，即两个三角形的三条边及三个角都分别相等。

-举例说明全等三角形的概念，如：△ABC和△DEF能够完全重合，则△ABC和△DEF是全等三角形。

2.全等三角形的表示方法

-介绍全等三角形的表示符号≌，读作全等于。

-讲解全等三角形的表示方法：当△ABC和△DEF全等时，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF。

-强调表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如：A与D，B与E，C与F是对应顶点。

-让学生练习用符号语言表示两个全等三角形，并指出对应顶点、对应边和对应角。

3.全等三角形的性质

-引导学生观察全等三角形，思考全等三角形的对应边、对应角有什么关系？

-让学生小组合作，通过测量、剪拼等方法探究全等三角形的性质。

-小组汇报探究结果，教师总结归纳：

-全等三角形的对应边相等。

-全等三角形的对应角相等。

-用符号语言表示全等三角形的性质：

-因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）。

-因为△ABC≌△DEF，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）。

-例1：已知△ABC≌△DEF，AB=5cm，BC=7cm，∠A=60°，求DE、EF的长度和∠D的度数。

-解：因为△ABC≌△DEF，

所以DE=AB=5cm，EF=BC=7cm，∠D=∠A=60°。

[设计意图：通过学生自主探究、小组合作等方式，让学生亲身经历探索全等三角形性质的过程，培养学生的探究能力和合作精神。同时，通过具体例题的讲解，让学生及时巩固所学的全等三角形的性质，提高学生运用知识