用空间向量求距离.ppt

关于用空间向量求距离第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日空间两点之间的距离根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式或(其中)，可将两点距离问题转化为求向量模长问题空间中的距离主要有:点点、点线、点面、线线、线面、面面第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日一、求点到平面的距离一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。还可以用等积法求距离.第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日向量法求点到平面的距离其中为斜向量，为法向量。注:点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向量与此平面法向量的数量积的绝对值除于法向量的模.第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、直线到平面的距离其中为斜向量，为法向量。l第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日三、平面到平面的距离第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日四、异面直线的距离注意：是与都垂直的向量第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日点到平面的距离：直线到平面的距离：平面到平面的距离：异面直线的距离：四种距离的统一向量形式：第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日ADCB第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日GBDACEFxyz第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日DABCGFExyz第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第13页，共17页，星期日，2025年，2月5日**作业及练习