误差理论与平差原则.pptVIP

测量中定权的常用方法水准测量的权水准网中的所有水准路线都是按同一等级的水准测量规范的技术要求进行观测的，那么一般就可以认为每公里观测高差的精度是相同的，即假定每公里观测高差的中误差为σ公里。第六节权与定权的常用方法第六节权与定权的常用方法练习在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A、B、C之间的高差，设该三角形边长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km令40km的高差观测值为单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。第六节权与定权的常用方法练习设已知点A、B之间的附合水准路线长为80km，令每公里观测高差的权等于1，求平差后线路中点（最弱点）C点高程的权及该点平差前的权。第六节权与定权的常用方法练习由已知水准点A、B和C向待定点D进行水准测量，以测定D点高程。各线路长度为S1=2km，S2=S3=4km，S4=1km，设2km线路观测高差为单位权观测值，其中误差σ0=2mm，试求D点高程最或是值（加权平均值）的中误差σD。第六节权与定权的常用方法第六节权与定权的常用方法测量中定权的常用方法三角高程的权用三角测量推算的高差观测值，其精度随边长的增加而急剧下降，其两点间高差观测值权的计算公式为：Si为任意一边的水平距离；C为任意常数第六节权与定权的常用方法测量中定权的常用方法同精度观测值的算术平均值的权设L1、L2…Ln分别是N1、N2…Nn次同精度观测值的算术平均值，若每次观测值的中误差均为σ，则Li的中误差为：令，则Li的权为：第六节权与定权的常用方法测量中定权的常用方法同精度观测值的算术平均值的权第六节权与定权的常用方法练习某人对三个角L1、L2、L3同精度分别观测3个测回、6个测回、12个测回，试求：(1)三个角的平均值的权；(2)单位权观测值的测回数；(3)一测回的权。第六节权与定权的常用方法练习设n个同精度观测值的权为P，其算术平均值的权为，问P与的关系如何？第六节权与定权的常用方法练习设对角A进行4次同精度独立观测，一次测角中误差为2.4″，已知4次算术平均值的权为2。试问：(1)单位权观测值是什么？(2)单位权中误差等于多少？(3)欲使角A的权等于6，应观测几次？第六节权与定权的常用方法练习设对某一长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差σ=2mm，设4次观测值平均值的权为3。试求：(1)单位权中误差；(2)一次观测值的权；(3)欲使平均值的权等于9，应观测几次？第六节权与定权的常用方法协因数与协因数阵观测值的协因数由权的定义可知，观测值的权与它的方差成反比，设有观测值Li和Lj，它们的方差分别为σi2和σj2，它们之间的协方差为σij，令第六节权与定权的常用方法4协因数与协因数阵1)观测值的协因数观测值的协因数与方差成正比，因而协因数与权有类似作用，也是比较观测值精度高低的一种指标。互协因数与协方差成正比，是比较观测值之间相关程度的一种指标。互协因数的绝对值越大，表示观测值相关程度越高，反之越低。互协因数为零，表示观测值之间不相关，也称为独立观测。协因数与协因数阵第六节权与定权的常用方法协因数阵01当一组观测值L1、L2…Ln构成观测值向量，每个观测值均有自己的协因数，任意两个观测值之间也有互协因数，与向量的方差阵类似，定义观测向量L的协因数阵：02协因数与协因数阵第六节权与定权的常用方法协因数阵主对角线上的元素分别为各个观测值的协因数(权倒数)，非主对角线上的元素为相应观测值之间的互协因数（相关权倒数），Qij=Qji当观测值之间相互独立时协因数与协因数阵第六节权与定权的常用方法权阵协因数阵可以表示观测向量的相对精度，但在相关平差计算中，常常直接用其逆阵参与运算，定义协因数阵的逆阵为观测向量的权阵，用P表示：协因数与协因数阵第六节权与定权的常用方法4协因数与协因数阵3)权阵对单个观测值来说，相对精度指标为权和协因数，二者互为倒数；对观测向量来说，相对精度指标为协因数阵和权阵，二者互为逆阵关系。观测值的协因数均可在其观测向量的协因数阵中（主对角线上的元素）找出，而观测值的权不一定能在其观测向量的权阵中找出。若观测值之间相互独立，权阵为对角阵，主对角线上元素为相应观测值的权；若观测值之间不相互独立，权阵中主对角线上元素不是相应观测值的权，但它们之间的比例关系与观测值间的比例关系相同第五节误差传播律在测量中的应用练习在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1cm，今要求从已知点推