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灵敏度分析的两把尺子：?σj=Cj-CBB-1pj≤0；?xB=B-1b≥0假设每次只有一种系数变化价值系数C变化（单位产品利润变化）右端常数b变化（资源拥有量变化）2.5灵敏度分析（Lindo求解）当系数A，b，C发生改变时，目前最优基是否还最优？为保持目前最优基不变，系数A，b，C的允许变化范围是什么？价值系数变化第一章例1中，若家电Ⅰ的利润降至1.5元/件，家电Ⅱ的利润增至2元/件，最优生产计划是否改变；原最终表1.52000CB基bx1x2x3x4x501.52x3x1x215/27/23/20100011005/41/4-1/4-15/2-1/23/2cj－zj0001/8-9/41.52000CB基bx1x2x3x4x501.52x4x1x26230100014/5-1/51/5100-610cj－zj00-1/100-3/2C012.1线性规划的对偶问题032.3影子价格052.5灵敏度分析022.2对偶问题的基本性质042.4对偶单纯形法第二章对偶理论与灵敏度分析第一章例1中：美佳公司利用自身资源生产两种家电产品，其线形规划问题表示为：maxz=2x1+x25x2≤15St.6x1+2x2≤24x1＋x2≤5x1、x2≥0现假定有某公司想把美佳公司的资源买过来，它至少应付出多大代价，才能使美佳公司愿意放弃生产活动，出让自己的资源。设y1、y2和y3代表单位时间设备A、设备B和调试工序的出让代价，则6y2＋y3≥2、5y1+2y2+y3≥1；另外要求，minz=15y1+24y2+5y3，且y1、y2、y3≥0即minz=15y1+24y2+5y36y2＋y3≥25y1+2y2+y3≥1y1、y2、y3≥0St.§2.1线性规划的对偶问题对偶问题的提出maxz=2x1+x25x2≤156x1+2x2≤24x1+x2≤5x1、x2≥0St.minz=15y1+24y2+5y36y2+y3≥25y1+2y2+y3≥1y1、y2、y3≥0St.对称形式的对偶问题对称形式变量非负，求极大时约束条件取≤号、求极小时约束条件取≥号.Maxz=(2,1)x1x205211x1x2≤15245(x1x2)T≥0minw=(15,24,5)y1y2y3061521y1y2y3≥21(y1y2y3)T≥0Maxz=CXAX≤bX≥0st.minw=YTbATY≥CTY≥0st.Maxz=c1x1+c2x2+…….+cnxna11x1+a12x2+……..+a1nxn≤b1a21x1+a22x2+……..+a2nxn≤b2…………………am1x1+am2x2+……..+amnxn≤bmx1,x2,……xn≥0Minw=b1y1+b2
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