2024年中考数学解答题：二次函数与实际问题6大考点汇总（含解析）.pdfVIP

决胜2024年中考解答题：二次函数与实际问题6大考点汇总与跟踪训

练

6大考点汇总

考点L图形问题

考点2：图形运动问题

考点3：拱桥问题

考点4：销问题

考点5：投球问题

考点6：喷水问题

6大考点跟踪训练

考点1：图形问题

1.某居民小区要在一块一边靠墙墙（长15m）的空地上修建一个矩形花园A3CD,花园的一边靠墙,

另三边用总长40m的栅栏围成如（图所示）.若设花园的A3边长为xm,花园的面积为冲？.

（I，，*，，，，，，，，，，，，，，，,

AD

1

c

1（）求y与尤之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑵满足条件的花园面积能否达到50m2?若能，请求出X的值；若不能，请说明理由；

3（）当天是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？

2.在锐角,A5c中，BC=6,5AAsc=12,矩形MPQN的两个顶点M,N分别在A3,AC上，另

两个顶点尸，。均在BC上，高AD交于点E,设的长为无，矩形MPQN的面积为y.

A

(1)求AD的长，并用含x的式子表示线段AE的长;

⑵请求出y关于x的函数解析式；

(3)试求y的最大值.

3.如图，正方形纸片ABCD的边长为4,将它剪去四个全等的直角三角形，得到四边形£八汨.设AE

的长为x,四边形EPGH的面积为y.

⑴求》关于x的函数表达式；

(2)四边形EFG”的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

4.在平面直角坐标系中，。为原点，一。钻是等腰直角三角形，ZOBA=90°,点45,0),点B在第

一象限，点尸在边(点尸不与点。，A重合)，过点尸作交Q的直角边于点。，

将线段Q尸绕点。逆时针旋转90。得到线段,点尸的对应点为M,连接

(1)如图①，若点M落在AB上,

⑵设二PQ河与Q4B重合部分面积为S,OP=t.

①如图②，若重合部分为四边形尸。防，与边A3交于点E,F,试用含f的式子表示S,并直接写出

r的取值范围;

②当1VY4时，求S的取值范围.(请直接写出结果即可)

考点2：图形运动问题

5.如图，在正方形A3CE)中，AB=12cm,动点P从点A出发，经过点2,向点C匀速运动，速度

为2cm/s；同时，点。从点8出发，向点C匀速运动，速度为lcm/s.连接尸2,PD,QD,设运

D

C

(1)当PQ〃AC时，求r的值;

(2)是否存在某一时刻3使得尸。？若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由;

(3)当，为何值时，如。为等腰三角形?

(4)设一的面积为S,求出S关于t的函数表达式，以及当/为何值时，S等于正方形ABCD面积的

1

3

6.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,NA=60。，AC=2cm,8是边AB上的中线.P,。两点

同时从点A出发，点P在AC上以Icm/s的速度向终点C运动；点。在A3上以2cm/s的速度向终点

8运动，以AP,AQ为邻边