四位数乘三位数教学课件.pptVIP

四位数乘三位数欢迎来到四位数乘三位数的学习旅程！在这个课程中，我们将探索数学计算的一个重要部分：如何正确、高效地计算四位数乘以三位数的乘法。这种乘法运算在日常生活和学术研究中都有广泛应用，掌握它将帮助你提高数学计算能力，为更高级的数学概念打下坚实基础。让我们一起踏上这个数学探索之旅，发现大数乘法的奥秘和技巧！

课程目标掌握基本概念理解四位数乘三位数的基本原理，掌握竖式乘法的排列规则，能够准确表示计算过程。熟练计算技能能够正确执行四位数乘三位数的各个计算步骤，包括部分积的计算和位值对齐，熟练处理进位问题。应用解决问题能够运用所学知识解决实际生活中的应用题，培养数学思维和解决问题的能力。

知识回顾：三位数乘两位数排列方式三位数作为被乘数写在上方，两位数作为乘数写在下方，右对齐，画横线。逐位相乘先用乘数的个位乘以被乘数的每一位，得到第一个部分积；再用乘数的十位乘以被乘数的每一位，得到第二个部分积。部分积对齐第二个部分积要向左错一位写，个位对准上一行的十位，注意进位处理。最后求和将所有部分积相加，得到最终的乘积结果。

四位数乘三位数的基本概念四位数乘三位数是将一个包含四个数位（千位、百位、十位、个位）的数与一个包含三个数位（百位、十位、个位）的数相乘。例如：1234×567，其中1234是四位数（被乘数），567是三位数（乘数）。这种乘法遵循分配律原理，可以分解为多个部分积的和：1234×567=1234×500+1234×60+1234×7。计算过程中需要特别注意数位的对齐和进位处理，以确保得到正确的结果。计算结果最多可能有7位数（4+3=7）。

竖式排列法则写出竖式将四位数（被乘数）写在上方，三位数（乘数）写在下方，右对齐，并画一条横线。部分积计算用乘数的个位、十位、百位分别与被乘数相乘，得到三个部分积。错位排列第一个部分积（个位相乘）直接写在第一行；第二个部分积（十位相乘）向左错一位；第三个部分积（百位相乘）向左错两位。求和计算将所有部分积相加，得到最终结果。

示例：1234×5671排列竖式将1234写在上方，567写在下方，右对齐。2计算部分积分别用7、6、5乘以1234，得到三个部分积：8638、7404、6170。3错位排列第一个部分积8638直接写在第一行；第二个部分积7404向左错一位写成74040；第三个部分积6170向左错两位写成617000。4求和将三个部分积相加：8638+74040+617000=699678。

步骤1：个位相乘12345个位数7用乘数的个位7分别乘以被乘数1234的每一位。计算4×7个位4×7=28，写8，进2。计算3×7十位3×7=21，加上进位2得23，写3，进2。计算2×7百位2×7=14，加上进位2得16，写6，进1。计算1×7千位1×7=7，加上进位1得8，写8。

步骤2：十位相乘乘数十位6用乘数的十位6分别乘以被乘数1234的每一位。这个结果写在第二行，且个位数要对齐第一行的十位数。逐位计算计算4×6=24，写4，进2；计算3×6=18，加上进位2得20，写0，进2；计算2×6=12，加上进位2得14，写4，进1；计算1×6=6，加上进位1得7，写7。结果对齐得到部分积7404，因为是乘以十位，所以要向左移一位，即在末尾添加0，得到74040，并将其写在第二行。

步骤3：百位相乘1乘数百位5用乘数的百位5分别乘以被乘数1234的每一位。这个结果写在第三行，且个位数要对齐第一行的百位数。2逐位计算计算4×5=20，写0，进2；计算3×5=15，加上进位2得17，写7，进1；计算2×5=10，加上进位1得11，写1，进1；计算1×5=5，加上进位1得6，写6。3结果对齐得到部分积6170，因为是乘以百位，所以要向左移两位，即在末尾添加两个0，得到617000，并将其写在第三行。

步骤4：千位相乘四位数的特殊情况在四位数乘三位数的计算中，被乘数最多有四位（千位、百位、十位、个位），而乘数最多有三位（百位、十位、个位）。因此，我们不需要考虑乘数的千位相乘的情况。注意区分不要将被乘数的千位与乘数的千位混淆。在我们的例子中，1234是四位数，567是三位数，所以没有千位相乘的步骤。位值理解每一位数字的位值很重要，理解位值有助于避免计算错误。千位的位值是1000，百位的位值是100，十位的位值是10，个位的位值是1。

步骤5：加法运算—个位相乘结果十位相乘结果百位相乘结果最终计算结果将上述三个部分积相加，需要注意对齐和进位。从右向左按列相加：个位：8+0+0=8；十位：3+4+0=7；百位：6+0+0=6；千位：8+4+7=19，写9进1；万位：0+7+1+1（进位）=9；十万位：0