第二十四章 圆　学情评估卷（含答案）.docVIP

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第二十四章圆学情评估卷

时间:90分钟满分:120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是()

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

2．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠ODB＝20°，则∠BCD的度数为()

A．20° B．50° C．70° D．90°

3．如图，半径为5的⊙A与y轴交于点B(0，2)，C(0，10)，则点A的横坐标为()

A．－3 B．3 C．4 D．6

4．如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为()

A．70° B．75° C．80° D．85°

5．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为()

A．12cm2 B．24cm2 C．12πcm2 D．24πcm2

6．如图，AB为半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，∠BAC＝20°，eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，则∠DAC的度数是()

A．40° B．35° C．30° D．25°

7．[2025滨州期末]如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BF，OC，OD，则∠BFE－∠COD＝()

A．90° B．60° C．45° D．30°

8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则阴影部分的面积为()

A．2－eq\f(1,2)π B．4－eq\f(1,2)π C．4－π D．1－eq\f(1,4)π

9．如图，在平面直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y＝eq\f(5,12)x只有一个公共点时，点A的坐标为()

A．(－12，0) B．(－13，0) C．(±12，0) D．(±13，0)

10．[2025金华月考]如图，直线y＝－x＋6与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM长度的最小值是()

A．3eq\r(2)＋1 B．3eq\r(2)－1 C．2 D．3eq\r(2)

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．如图，AB为⊙O的直径，AB＝1cm，BC＝eq\r(2)cm，当AC＝________cm时，直线AC与⊙O相切．

12．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB＝60°，PO＝8，则⊙O的半径OA等于______．

13．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为64°，则∠BCD的度数为________．

14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧．如图，点M表示筒车的一个盛水桶，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O(O在水面上方)为圆心的圆，且⊙O的半径(OA)为5米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦AB的长为________米.

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接OA，OB.若∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，则∠ADC的度数为________．

16．如图，三条笔直的小路a，b，c相交围成一个三角形公园ABC，在△ABC的内心I处修建了一个凉亭，过凉亭的小路d∥c，并分别与△ABC的两边AB，AC相交于点D，E，DE＝150m，小路c与d之间相距60m，如果从凉亭分别向小路a，b，c修建一条石板路，那么这三条石板路的长度之和最小为________m，若游客从B处出发，沿B→D→I→E→C的路线，到达C处，那么所走的这段路程长为________m.

三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17．(8分)如图，已知⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，且AB＝CD，连接AD.求证：AM＝DM.

18．(8分)如图，在△ABC中，AC＝AB，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接OD.

(1)求证：CE＝BE；

(2)若∠C＝70°，求∠BOD的度数．

19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为(0，3)，点C的