2025版高中数学第二章基本初等函数Ⅰ1.1指数与指数幂的运算基础训练含解析新人教A版必修1.docxVIP

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指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

基础过关练

题组一根式的概念及其性质

1.(2024福建三明第一中学高一月考)下列各式正确的是()

A.(-3)2=-3 B.

C.(3-2)3

2.若2a3,则(2-a)2+

A.5-2a B.2a-5

C.1 D.-1

3.已知xy≠0且4x2y2=-2xy,

A.xy0 B.xy0

C.x0,y0 D.x0,y0

4.若x2+2x+1+y2+6y+9=0,则

5.已知ab0,n1,n∈N*,化简n(a-

题组二分数指数幂及其运算

6.(2024广东佛山一中高一月考)下列运算结果中,肯定正确的是 ()

A.a3·a4=a7 B.(-a2)

C.8a8=a D.

7.(2024广东佛山一中高一上第一次段考)3a·a的分数指数幂表示为

A.a12 B.a32 C.

8.(2024浙江高一月考)计算:π0+2-2×9412=;化简:(

9.化简下列各式.

(1)3x

(2)(x23·y14·z-1)·(x-1·y3

(3)142+166-13+3

题组三条件求值问题

10.已知x=1+2b,y=1+2-b,若用x表示y,则y= ()

A.x+1x-1 B.x+1x

11.(2024山东师范高校附属中学高一月考)已知a,b∈R,若8a=22-3b,则a+b=.?

12.已知x=27,y=64,化简并计算:

5x

13.(2024浙江塘栖中学高一期末)若x12+x-

(1)x2-x-2;

(2)x32-

实力提升练

一、选择题

1.(2024安徽屯溪一中高一上期中,)若a14,则化简4(4a-

A.4a-1

C.-4a-1

2.(2024河北衡水安平中学高一月考,)设α,β是方程2x2+3x+1=0的两根,则14α+β的值为

A.8 B.18 C.-8 D.-

3.(2024河南鹤壁中学高三月考,)已知a+a-1=3,则下列各式中正确的个数是 ()

①a2+a-2=7;②a3+a-3=18;

③a12+a-12=±5;④aa

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2024广东深圳中学高一月考,)若a+b=m13,ab=16m23(m0),则a3+b

A.0 B.m2 C.-m2

二、填空题

5.(2024湖南邵阳第十一中学高一期中,)设2x=8y+1,9y=3x-9,则x+y=.?

6.()已知a=3,则11+a14+11-a1

7.()(3+2)2024×(3-2)2024=.?

三、解答题

8.(2024山西晋中平遥二中高一月考,)(1)(8)-23×

(2)2×(32×3)6+(22)43-4×1649-12-

9.(2024甘肃兰州一中高一月考,)(1)计算:(0.0081)-14-3×780-1×81-0.25+278?-1

(2)已知a12+a-12=3,求a2

10.()已知x=12,y=23,求x+yx

11.(2024云南丽江高一月考,)已知方程x2-8x+4=0的两根分别为x1,x2(x1x2).

(1)求x1-2-

(2)求x1?-12-x2

答案全解全析

其次章基本初等函数(Ⅰ)

2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

基础过关练

1.C

2.C

3.A

6.A

7.A

10.D

1.C对于A选项,(-3)2=3,故A选项错误;对于B选项,4a4=|a|,故B选项错误;对于C选项,(3-2)3=-2,故C选项正确;对于D选项

2.C原式=|2-a|+|3-a|,

∵2a3,∴原式=a-2+3-a=1.

3.A因为xy≠0且4x2y2=-2xy,

4.答案-1

解析因为x2+2x+1+y2+6y+9=0,所以(x+1)2+

所以(x2024)y=[(-1)2024]-3=(-1)-3=-1.

5.解析当n是奇数时,原式=(a-b)+(a+b)=2a;

当n是偶数时,因为ab0,所以a-b0,a+b0,

所以原式=|a-b|+|a+b|

=(b-a)+(-a-b)=-2a.

所以n(a

=2a,n为奇数,-2a,n

6.Aa3a4=a3+4=a7,故A正确;(-a2)3=-a6,故B不正确;8a8=|a|,故C不正确;5(-π)5=-π,故

7.A原式=3a·a12=3a32

8.答案118;a

解析依据指数幂的运算,化简可得

π0+2-2×9412=1+14×

由根式与指数幂的转化,可得

(36a9)4(63a9)4=(3

=(a96×3)

=a2·a2=a4.

方法点拨

根指数分数指数的分母,被开方数(式)的指数分数指数的分子.

9.解析(1)原式=x13y23

(2)原