第十章 光的干涉.ppt

*********************************例题一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05mm，折射率为1.50，今用波长为700nm的平行单色光以300的入射角射到劈尖的上表面，试求：(1)在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目；(2)若以尺寸完全相同的由两玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少?解：分析由于入射光没有采用垂直入射，而是采用以300的入射角射，所以光程差：对上式两边进行微分得：相邻条纹得光程差为λ，所以在末端厚度为h的劈尖内所有呈现的条纹数为N若为空气劈尖n2＝1第五节??典型的双光束干涉系统及其应用一、斐索干涉仪1、激光平面干涉仪Δh=H/e(λ/2)基本特点：①属于等厚干涉②干涉光束，一个来自标准反射面，一个来自被测面。2、激光球面干涉仪将上面的平行平板换成球面样板，就可测量球面零件。（1）牛顿环为得到激光球面干涉仪测量球面零件的计算公式，我们需要复习一下牛顿QPL2GHe-Ne环计算公式。若测出由中心向外计算第N个暗环的半径为r，则，由几何关系R2=r2+(R－h)2,一般R较h大的多，即Rh则h=r2/2R式中，D是被测透镜的口径，h是两表面的空气层厚度。rRhCO设：由上式可给出曲率误差允差Δk与允许光圈数N之间的关系。斐索干涉仪的用途：1.测量平板的表面平面度和局部误差2.测量平行度和小角度光楔的楔角；3.测量透镜的曲率。若在D的范围内观测到N个圆环，由h=Nλ/2二、迈克尔逊干涉仪半透半反膜补偿板原理图实物图1.工作原理光束2′和1′发生干涉补偿板G2的作用无G2时的光程差：有G2时的光程差：M?122?11?S半透半反膜M2M1G1G2E获得等倾条纹的条件获得等厚条纹的条件M?1、M2有小夹角平行光入射观察条纹移动M?1、M2平行扩展光源入射M2平移?h时干涉条移过N条则当e每减少λ/2时，中央条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。当M1’与M2不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当M1每平移λ/2时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，M1与M2严格垂直——干涉等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。3、泰曼－格林干涉仪特点：在迈克尔逊的一个光路中，去掉补偿板取而带之是被测光学器件。用途：检验光学零件的综合质量。原理：通过研究光波波面经光学零件后的变形来确定零件的质量。第六节??平行平板的多光束干涉及其应用一、平行平板的多光束干涉我们讨论了平行平板的双光束干涉问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会引起过大的误差。1、干涉场的光强分布公式平行平板的多光束干涉，在用扩展光源时，其定域面在无限远，或者在透镜的焦平面上。计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P’）的光强度。与P点对应的多光束的出射角为θ，它们在平板内的入射角为θ。相继两光束的光程差相位差为若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为t，从平板射出时相应系数为r’、t’，并设入射光的振幅为A(i)则，从平板反射回来的各光束的振幅为透射光在P点的场分别写为：P点合成场的复振幅为方括号内是一个递降等比级数，若平板足够长，反射光束的数目则很大，若光束数趋于无穷大时，由菲涅耳公式：由外界面反射比ρ=r2,及能量关系ρ＋τ=1，代入上式得：tt’=1-r2=1-ρ=τ所以反射光在P点强度为：其中，F=4ρ/(1-ρ)2,称为精细度系数。同理