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第一章电机的基本原理

习题解答：

1、何为相对磁导率？

答：材料的磁导率定义为该位置处的磁通密度与磁场强度之比，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材料。非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率?0相同，为4??10-7H/m。铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率?r来表征材料的导磁性能，?r为材料的磁导率与真空磁导率的比值。

2、磁路的磁阻如何计算？

答：磁路的磁阻可用公式Rm=L/(μA)计算，其中L为磁路的长度，单位为m，μ为材料的磁导率，单位为H/m，A为磁路的截面积，单位为m2。从公式可以看出，磁路的磁阻主要取决于磁路的几何尺寸和材料的磁导率，大小上与磁路长度成正比，与磁路的截面积和磁导率成反比。

3、叙述磁路与电路的类比关系。

答：从电路和磁场的方程上看，两者形式上非常相似。电路和磁路的类比关系可用下表表示：

磁路

电路

磁动势F（A）

电压U（V）

磁通?（Wb）

电流I（A）

磁阻（H－1）

电阻（?）

磁导（H）

电导（S）

磁路方程F=?Rm

电路方程U=IR

磁通密度（T）

电流密度（A/m2）

4、为什么希望磁路中的空气隙部分尽可能小？

答：与磁路中铁磁材料相比，空气的磁导率小得多，如果磁路中的气隙部分长度增加，使得磁路的总磁阻大大增大，要想产生同样大小的磁通，需要的磁动势大大增加。

5、何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？

答：铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。根据铁磁材料的磁化过程可知，当铁磁材料放置到磁场中之后，磁场会显著增强，表现为铁磁材料的导磁能力更强，因此磁导率大。

6、何为铁磁材料的饱和现象和磁滞现象？

答：将未磁化的铁磁材料置于外磁场中，当磁场强度很小时，外磁场只能使少量磁畴转向，磁通密度增加不快，此时磁导率?较小；随着外磁场的增强，大量磁畴开始转向，磁通密度增加很快，磁导率很大；当外磁场增大到一定程度时，大部分磁畴已经转向，未转向的磁畴较少，继续增大外磁场时，磁通密度增加缓慢，磁导率逐渐减小，这种现象称为饱和。磁化曲线开始弯曲的点，称为膝点。

将铁磁材料置于外磁场中进行周期性磁化，得到的B=f(H)曲线非常复杂，最突出的特点是B的变化落后于H的变化，这种现象称为磁滞。

7、什么是铁磁材料的剩磁和矫顽力？

答：在铁磁材料的磁滞回线上，当磁场强度H为零时，磁感应强度不为零，而是一个较大的值，称为剩余磁感应强度或剩磁密度，简称剩磁，用Br表示，单位为T。当磁感应强度为零时，H不为零，而是Hc，Hc称为磁感应矫顽力，简称为矫顽力，单位为A/m。剩磁和矫顽力是铁磁材料的重要参数。

8、基本磁化曲线和起始磁化曲线是如何得到的？磁路计算用哪一种？

答：对于铁磁材料，在不同磁场强度的外磁场中反复磁化，可得到一系列大小不同的磁滞回线，将这些磁滞回线的顶点连接起来，就得到基本磁化曲线，各种手册中给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。

初始磁化曲线是指将未经磁化的铁磁材料放入磁场中，磁场强度从零开始逐渐增大而得到的B=f(H)曲线。

基本磁化曲线虽然不是起始磁化曲线，但二者差别不大。磁路计算中一般采用基本磁化曲线，因为这条曲线更能反映磁路工作时的实际情况。

9、铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何电机铁心通常采用硅钢片？

答：将铁磁材料放置于交变的磁场中时，铁心中磁畴受外磁场的影响来回翻转，相邻磁畴相互摩擦，产生损耗，称为磁滞损耗。

根据电磁感应定律，铁心内的磁场交变时，在铁心内产生感应电动势，由于铁心为导电体，感应电动势在铁心中产生电流。这些电流在铁心内围绕磁通作旋涡状流动，称为涡流。涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。经推导，可得体积为V的铁心内产生的涡流损耗为

式中，?为钢片的厚度，?为铁心的电阻率。

可以看出，涡流损耗与钢片厚度的平方、频率的平方以及磁密幅值的平方成正比，与电阻率成反比。为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心通常用厚度为0.35或0.5mm厚的硅钢片制成。

10、叙述电感、自感、互感和漏电感的意义。

答：当线圈中流过电流时，将产生磁场。磁路不饱和时，电感定义为线圈中流过单位电流所产生的磁链。

当一个电流回路中的电流随时间变化时，通过回路自身的磁链也发生变化，因而回路自身产生感生电动势，这就是自感现象，这时产生的感生电动势叫自感电动势，磁链与电流的比值称为自感系数，简称自感。与漏磁链对应的电感称为漏电感。

一闭合导体回路L1，当电流随时间变化时，它周围的磁场也随时间变化，在它附近的导体回路L2中就会产生感生电动势，称为互感电动势。回路L2中的全磁通与回路L1中的