锐角三角函数课件人教版数学九年级下册.pptx

核心素养1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

知识链接对于直角三角形，我们知道三边之间、两个锐角的关系。它们的关系分别是什么?它的边角之间的有什么关系呢？

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角(∠A)为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？课堂导入

问题归结这个问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB如果BC长度为50m呢？在上面求AB(所需水管的长度)的过程中，我们用到了结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于

任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比由此你能得出什么结论？知识探究ACB即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于

任意画Rt△ABC和Rt△ABC，使得∠C=∠C=90°，∠A=∠A，那么与有什么关系？你能解释一下吗？知识探究这就是说，在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.

知识梳理在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA=ABCcba斜边对边锐角的正弦是一个比值，是一个没有单位的正数。由于直角三角形的斜边大于任意一条直角边，所以有0＜sinA＜1

在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.例题

中考链接(2018·柳州中考)如图28-2所示，在Rt∠ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB等于（）

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a=12，b=5，c，求sinA的值.迁移训练

如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若∠B≠45°，则下列比值中不等于sinB的是（).能力提升好好思考

课堂小结在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA=锐角的正弦是一个比值，是一个没有单位的正数。由于直角三角形的斜边大于任意一条直角边，所以有0＜sinA＜1

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