2022年北京市初三一模数学试题汇编：直线和圆.pdf

2022北京初三一模数学汇编

直线和圆

一、填空题

1．（2022·北京石景山·一模）如图，AB⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切

于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数______°．

22022··AC,BCOPA,PBOC60P

．（北京朝阳一模）如图，是的弦，是的切线，若，则



_________

．

32022··PAPBOABOBAB

．（北京通州一模）如图，，是的切线，切点分别，，连接，．如果

OBA20，那么∠P的度数______．

42022··PAPBOABAPB60AOP

．（北京海淀一模）如图，，是的切线，，为切点．若，则的大小

______

．

二、解答题

52022··ABCABACABOBCDAC

．（北京东城一模）如图，在中，，以为直径作，交于点，交于

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EBOODF

点，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：ABOF；

(2)若AB4，DF1，求AE的长．

6．（2022·北京石景山·一模）在平面直角坐标系xOy中，点P不在坐标轴上，点P关于x轴的对称点

P，点P关于y轴的对称点P，称△PPP为点P的“关联三角形”．

1212

(1)已知点A(1，2)，求点A的“关联三角形”的面积；

(2)如图，已知点B(m，n)，⊙T的圆心T(2，2)，半径2．若点B的“关联三角形”与⊙T有公共点，直

接写出m的取值范围；

(3)已知⊙O的半径r，OP=2r，若点P的“关联三角形”与⊙O有四个公共点，直接写出∠PPP的取值范

12

围．

72022··xOyO1AAMN

．（北京大兴一模）在平面直角坐标系中，的半径，已知点，过点作直线．对

于点A和直线MN，给出如下定义：若将直线MN绕点A顺时针旋转，直线MN与O有两个交点时，则

MNO“”OPMNO“”APO“

称是的双关联直线，与有一个交点时，则称是的单关联直线，是的单

”

关联线段．

(1)1A0,4MNyMNOCD