北师大五年级下册《分数乘法》教案.docx

北师大五年级下册《分数乘法》教案

?一、教学目标

1.结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。

2.经历分数乘整数的计算方法的探索过程，理解算理，体会算法多样化。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

4.培养学生的分析、比较、归纳等思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

-能正确计算分数乘整数，并能解决相关的实际问题。

2.教学难点

-理解分数乘整数的算理，尤其是分母不变，分子与整数相乘的道理。

三、教学方法

讲授法、讨论法、演示法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，让学生在学习过程中掌握知识，提高能力。

四、教学过程

（一）导入新课

1.复习旧知

-出示题目：5个12是多少？怎样列式？

-学生回答：12×5=60，乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

-追问：那12×5表示什么意义呢？

-学生回答：表示5个12相加的和。

2.情境导入

-课件出示教材中的主题图（一个小朋友吃一个蛋糕的\(\frac{1}{4}\)）。

-提问：从图中你能获得哪些数学信息？

-学生观察后回答：一个小朋友吃一个蛋糕的\(\frac{1}{4}\)。

-继续提问：如果3个小朋友吃了多少蛋糕呢？你能列出算式吗？

-引出课题：今天我们就来学习分数乘法（二），一起解决3个小朋友吃蛋糕的问题。

（二）探究新知

1.分数乘整数的意义

-引导学生分析问题：求3个小朋友吃了多少蛋糕，也就是求3个\(\frac{1}{4}\)是多少。

-提问：那可以怎样列式呢？

-学生回答：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)或者\(\frac{1}{4}×3\)。

-比较这两个算式：

-提问：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{4}×3\)这两个算式有什么关系呢？

-学生思考后回答：\(\frac{1}{4}×3\)表示3个\(\frac{1}{4}\)相加，它们的结果是一样的。

-总结分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

-让学生说一说\(\frac{1}{4}×3\)表示的意义。

-学生回答：表示3个\(\frac{1}{4}\)相加的和。

2.分数乘整数的计算方法

-自主尝试计算\(\frac{1}{4}×3\)：

-让学生根据已有的知识经验，尝试计算\(\frac{1}{4}×3\)的结果。

-教师巡视，观察学生的计算方法，并及时给予指导。

-展示学生的计算方法：

-方法一：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1+1+1}{4}=\frac{3}{4}\)。

-方法二：\(\frac{1}{4}×3=\frac{1×3}{4}=\frac{3}{4}\)。

-引导学生理解算理：

-对于方法二，教师提问：为什么\(\frac{1}{4}×3=\frac{1×3}{4}\)呢？

-结合分数的意义进行讲解：\(\frac{1}{4}\)表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的1份，那么\(\frac{1}{4}×3\)就是取了3次这样的1份，也就是\(1×3=3\)份，所以结果是\(\frac{3}{4}\)。分母4不变，因为平均分的份数没有改变。

-总结分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

-强调：计算时，能约分的可以先约分，再计算，这样可以使计算更简便。

-例如：计算\(\frac{2}{5}×3\)。

-学生计算：\(\frac{2}{5}×3=\frac{2×3}{5}=\frac{6}{5}\)。

-教师引导学生思考：有没有更简便的方法呢？

-学生发现：这里2和5没有公因数，不能约分，所以直接计算\(\frac{2×3}{5}=\frac{6}{5}\)。

-再如：计算\(\frac{3}{4}×6\)。

-学生计算：\(\frac{3}{4}×6=\frac{3×6}{4}=\fra