人教版新课程标准高中数学必修二-6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (16)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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人教版新课程标准高中数学必修二-6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (16)教学课件幻灯片PPT.pptx

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人教2019A版必修第二册第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2、通过学习平面向量的正交分解及其坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.教学目标:

平面向量基本定理:我们把叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。复习回顾如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面的任意向量,有且只有一对实数使

平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解。新课讲解OF1F2G

思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数对（即它的坐标）表示，那么，如何表示坐标平面内的一个向量呢？

这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，取{i，j}为基底，则其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。

xyo显然

例1.如图，分别用基底表示向量、、、，并求出它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理

1、平面向量正交分解的定义小结2、平面向量的坐标表示把一个平面向量分解为两个互相垂直的向量．(1)基底：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底．(2)坐标：对于平面内的一个向量a，有且仅有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，则有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标．(3)坐标表示：a＝(x，y)．(4)特殊向量的标：i＝(1,0)，j＝(0,1)，0(0,0)．